Архивные материалы за Февраль 2024 года

Задача 1. Определить токи в схеме методом узловых потенциалов. Рисунок к задаче 1 Решение. Начнем с того, что присвоим нулевой потенциал любой произвольной, удобной нам точке и все остальные потенциалы интересующих нас...

Задача 1. Два трактора вытягивают застрявшую машину с помощью двух канатов. Угол между канатами $\alpha=60^{\circ}$, а скорости канатов соответственно равны $\upsilon_1=30$ м/с, $\upsilon_2=24$ м/с. Определите модуль и направление скорости движения машины. Деформацией канатов пренебречь.

Задача 1. В сплошной однородной тонкой пластине, имеющей форму круга радиусом $R$ и первоначальную массу $M$вырезали отверстие в 2 раза меньшего радиуса, касающееся края пластины. Пластину подвесили на двух невесомых нитях, как показано на рисунке. Найдите силы натяжения нитей.

Задача 1. В полупроводниковой промышленности часто используется арсенид галлия — химическое соединение галлия и мышьяка. Структуру в случае $GaAs$ можно представить как две одинаковые взаимно проникающие гранецентрированные решётки атомов $Ga$ и $As$, сдвинутые друг относительно друга на четверть главной диагонали. Элементарная ячейка такой решётки представляет...

Задача 1. Определить возраст предмета, обнаруженного при раскопках, если активность $^{14}_6 C$ этого предмета равна $A=0,1A_0$, где $A_0$ - активность свежесрубленного дерева. Известно, что для $^{14}_6 C$   $T_{\frac{1}{2}}=5730$ лет. Решение. Изотоп углерода $^{14}_6 C$  - результат взаимодействия космических излучений с атмосферой Земли. Он появляется из атомов...

Задача 1. Катод фотоэлемента облучается светом с длиной волны $\lambda=0,35$ мкм. Какая энергия $E$ передана выбитым из катода электронам, если в цепи фотоэлемента протек заряд $q=2\cdot10^{-12}$ Кл? Решение. Энергия фотона – это и есть переданная одному электрону энергия. А электронов всего $$N=\frac{q}{e}$$ Отсюда $$E=N\frac{hc}{\lambda}=\frac{qhc}{e\lambda}=\frac{2\cdot10^{-12}\cdot 6,62\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{1,6\cdot 10^{-19}\cdot...

Задача 1. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения образует угол $30^{\circ}$ с линиями однородного  магнитного поля с индукцией 50 мкТл. При вращении на концах стержня возникает разность потенциалов 1 мВ. Определить частоту вращения стержня.

Задача 1. Клин с углом при основании $30^{\circ}$ движется поступательно по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной силы $F$, направленной перпендикулярно вертикальной стенке (см. рис.). На гладкой наклонной поверхности клина находится брусок, привязанный нерастяжимым тросом к стенке; его масса в 3 раза меньше массы клина. Трос перекинут через блок, закреплённый на вершине клина. Участок...

Задача 17. Решите неравенство: $$\cos^2 x-\sin^2 2x \geqslant 0$$ Решение. $$\cos^2 x-4\sin^2 x \cos^2 x \geqslant 0$$ $$\cos^2 x(1-4\sin^2 x) \geqslant 0$$ Во-первых, ${\frac{\pi}{2}+\pi n}$. Во-вторых, $1-4\sin^2 x \geqslant 0$, то есть $x \in [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n]$. Ответ: $x \in [-\frac{\pi}{6}+\pi n; \frac{\pi}{6}+\pi n] \cup \{\frac{\pi}{2}+\pi n\}, n \in Z$