Архивные материалы за Июль 2023 года

Задачи на кредиты по схемам научились уже решать буквально все. Кто-то понял схему, «прочувствовал» ее, кто-то - выучил порядок действий. Поэтому на ЕГЭ сейчас задач, решаемых по схемам (дифференцированного платежа или аннуитета) уже и не встретишь. Обязательно или присутствуют обе схемы, или схема нарушена. Сейчас...

Задача 1. В схеме, показанной на рисунке, где $R_1=60$ Ом, $R_2=20$ Ом, $R_3=40$ Ом, $R_4=20$ Ом, батарею и конденсатор поменяли местами. Во сколько раз $n$ изменился при этом заряд конденсатора? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Задача. По оси горизонтально расположенной трубы внутренним диаметром $d$ распространяется узкий световой пучок. Труба заполнена жидкостью с показателем преломления $n$, движущейся с некоторой скоростью и вытекающей из открытого конца трубы свободной струей. Какова должна быть скорость течения жидкости $\upsilon_0$, чтобы пучок вышел в воздух при...

Задача. Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. В трубке находится воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной $l$. Длина трубки $2l$ длина столбика воздуха $\frac{l}{2}$. Атмосферное давление $p_0$. На какое расстояние сместится ртуть в трубке, если ее вращать вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый...

Задача. Человек стоит перед стеной, на которой укреплено плоское зеркало, верхняя грань которого находится на высоте 1,7 м на уровне его глаз. Стена отклонена от вертикали на угол $9,74^{\circ}$ в направлении к человеку. С какого максимального расстояния от нижнего края стены он сможет увидеть в...

Задача. Нижний конец вертикальной трубки длиной $L=1,5$ м запаян, а верхний открыт в атмосферу. При температуре $7^{\circ}$C в нижней половине трубки находится газ, а верхняя половина заполнена ртутью. Температуру газа медленно изменяют. На сколько градусов ее надо повысить, чтобы газ вытеснил из трубки всю ртуть?...

Задача. На рисунке приведена схема. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Определите силу тока через резистор $3R$, силу тока через источник с ЭДС $4\varepsilon$, разность потенциалов между точками А и В схемы. Рисунок...

Продолжим рассматривать задачи, решаемые этим методом. Задача 4. В основании усеченной пирамиды $ABCA_1B_1C_1$ лежит треугольник $ABC$. Известно, что $A_1B_1:AB=3:5$. На ребрах $AA_1$   и $BC$ взяты точки $K$ и $P$ соответственно, причем $A_1K:KA=1:2$, $BP:PC=3:2$. Найдите, в каком отношении плоскость $KPC_1$ делит ребро $AB$.

Сегодня мы познакомимся с очень интересным методом решения задач, который называется «метод индексов» или «метод степени точки». Он применяется в задачах, где плоскость сечет какое-нибудь объемное тело, и нужно найти, в каком отношении она будет делить одно из ребер, например. Обратимся к теории. Рассмотрим прямую, которая...

Задача 1. Тяжелый подвижный поршень массой $m=9$ кг и площадью $S=10$ см$^2$ делит объем вертикально расположенного цилиндра на две равные части объемом по 1 л каждая. Над поршнем находится вода и водяной пар общей массой $m_1=1,5$ г, под поршнем -  $m_2=1,5$ г азота. Температура в...

Задача 1. Два одинаковых гладких упругих цилиндра B и C радиуса $R$ и высоты $h$, стоящие на гладкой горизонтальной поверхности, касаются один другого. Третий цилиндр A из того же материала, имеющий радиус $2R$ и высоту $2h$, скользит по поверхности и ударяется одновременно о цилиндры B...