Архивные материалы за Июль 2017 года

Всем здравствуйте! Сегодня разбираемся с векторами: научимся складывать вектора, определять их координаты, длины, выражать один вектор через другие, и пользоваться координатным методом на плоскости для решения задач. Начнем с умения выражать один вектор через другие. Чтобы выразить нужный вектор через другие, нужно сначала найти любой путь...

В этой статье будем определять импульс электронов, их скорости, кинетическую энергию, периоды вращения частиц. Задача 1. Электрон движется со скоростью $\upsilon = 0,6c$. Определить импульс электрона. $$p=m\upsilon=\frac{m_0\upsilon }{\sqrt{1-\frac{\upsilon^2}{c^2}}}$$ $$p=\frac{m_0\cdot0,6c  }{\sqrt{1-\frac{(0,6c)^2}{c^2}}}=\frac{m_0\cdot0,6c  }{0,8}=\frac{9,1\cdot10^{-31}\cdot 9\cdot10^{8}}{4}=20,475\cdot10^{-23}$$ Задача 2. Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в$\eta = 2$ раза превышает...

Название статьи говорит само за себя. Представляю решения задач из указанной книги. Продолжение следует... Задача 1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды вдвое больше ее высоты. Найдите отношение радиуса вписанной  в пирамиду сферы к апофеме пирамиды. ...

Мы продолжаем использовать формулу  Ньютона-Лейбница, и научимся определять площади различных фигур, ограниченных теми или иными кривыми. Задачи в этой статье сложнее, чем в предыдущей. Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: параболой $y=x^2+10$ и касательными к ней, проведенными из точки (0;1). Так как касательная...

Название статьи говорит само за себя. Представляю решения задач из указанной книги. Продолжение следует... Задача 1. Найдите высоту пирамиды, основанием которой служит треугольник со сторонами 7, 8 и 9, если ее боковые ребра наклонены к основанию под углом $60^{\circ}$.Определим площадь основания пирамиды по формуле Герона. $$S=\sqrt{p(p-a)(p-a)(p-c)}=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}=12\sqrt{5}$$ Радиус...

Название статьи говорит само за себя. Представляю решения задач из указанной книги. Продолжение следует... Задача 1. Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды объемом 36, если ее высота вдвое больше радиуса окружности, описанной около основания. Объем пирамиды определяется формулой: $$V=\frac{1}{3}h\cdot S$$ $S$ - площадь основания, так как в основании...

Попались хорошие задачи на движение. Задала ученице не глядя, а потом пришлось самой потратить время на решение... Понравились! Задача 1. Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист, а навстречу ему одновременно из В в А выехал велосипедист. Мотоциклист прибыл в В через 2ч после...

  В этой статье рассмотрены несложные задачи на тему "Сила тяготения". Мы научимся определять нормальное ускорение  на поверхности планеты на экваторе и на других широтах,  и рассчитывать вес тела на этих широтах. Задача 1.   Космическая ракета «Мечта» стала первой искусственной планетой Солнечной системы, удаленной от центра...

Всем доброго времени суток! Сегодня на повестке дня задачи на отыскание силы тяготения, скоростей, ускорений и весов тел на различных высотах и на разных планетах: словом, все, что связано с законом всемирного тяготения! Поскольку задач много, а времени – мало (как обычно), то хочется разобрать не...

  Задача 1. С какой начальной скоростью $\upsilon_0$ надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 м? Считать удар о землю абсолютно упругим. У мяча, брошенного с высоты, имеется как потенциальная, так и кинетическая энергия. Если удар абсолютно упругий, то во время...

Христиан Гюйгенс считал: если шар вращать на невесомой и нерастяжимой нити в вертикальной плоскости, то нить должна выдерживать, по меньшей мере, силу натяжения, равную ушестеренной силе тяжести шара. Верно ли это? Задача.  Христиан Гюйгенс считал: если шар вращать на невесомой и нерастяжимой нити в вертикальной плоскости,...

Наиболее трудными зачастую для абитуриентов оказываются задачи на динамику. Часто такие задачи требуют применения законов сохранения, а также знания кинематики, особенно большие трудности вызывает тема "относительность движения" и необходимость переходить в ту или иную систему отсчета. Задача 1. На тележке, движущейся горизонтально с ускорением $a=0,7g$, закреплен...

Наиболее трудными зачастую для абитуриентов оказываются задачи на динамику. Часто такие задачи требуют применения законов сохранения, а также знания кинематики, особенно большие трудности вызывает тема "относительность движения" и необходимость переходить в ту или иную систему отсчета. Задача 1.  Брусок массой $m=1$ кг лежит на горизонтальной плоскости.  К...

Продолжаю серию статей по задачам экзамена в СУНЦ МГУ прошлых лет. Чем большее разнообразие задач будет вами освоено - тем больше шансов сдать экзамен. Задача 1. Идеальный газ постоянной массы расширяется по закону $pV^n=const$.  В каком интервале должно лежать значение $n$, чтобы газ при расширении...

Продолжаю серию статей с решением задач вступительного экзамена в СУНЦ МГУ. В этой статье вам предлагаются задачи по теме "Молекулярно-кинетическая теория". Задачи разные, иногда "на подумать" - довольно интересные. Задача 1. Закрытый цилиндрический сосуд, расположенный горизонтально, разделен на две части легкоподвижным теплопроводящим поршнем. Каково будет...

Задачи взяты мной из экзаменов прошлого года, которые выложены на сайте школы Колмогорова. Задачи несложные, некоторые даже не потребовали от меня точного воспроизведения формул: достаточно было вспомнить, какой характер носит зависимость одной величины от другой. Задача 1. Пластины плоского конденсатора емкостью $C$ несут заряды $q$...