Простая физика
Архивные материалы за Март 2017 года
Категория:
СопротивлениеПостоянный ток: КПД источника
Снова нас ждет определение внутреннего сопротивления источника, но задачки поинтереснее. Здесь обязательно будем применять либо выделившуюся в виде тепла энергию, либо мощность. Также определим КПД источника тока.
Задача 1.
Аккумулятор с ЭДС $E = 2,2$ В и внутренним сопротивлением $r = 1$ Ом замкнут медной проволокой,...
Категория:
СопротивлениеПостоянный ток: источники тока
Задачи будут связаны с наличием у источника внутреннего сопротивления, и неизбежным падением на нем напряжения. Поэтому напряжение на зажимах всегда меньше ЭДС источника.
Задача 1.
Вольтметр, подключенный к зажимам источника тока, показал напряжение $U_1 = 6$ В. Когда к тем же зажимам подключили еще и резистор,...
Категория:
Уравнения (13)Тригонометрические уравнения - задание 13 профильного ЕГЭ
1. Решить уравнение.
$$4 \cos^2 {3x}-4 \cos(3x-\frac{\pi}{2})-1=0$$
Решение: преобразуем косинус разности:
$$4 \cos^2 {3x}-4 (\cos3x \cdot \cos(\frac{\pi}{2})+\sin3x \cdot \sin(\frac{\pi}{2}))-1=0$$
$$4 \cos^2 {3x}-4 \sin3x -1=0$$
По формуле основного тригонометрического тождества:
$$4-4 \sin^2 {3x}-4 \sin 3x -1=0$$
$$4 \sin^2 {3x}+4 \sin 3x -3=0$$
Получили квадратное уравнение относительно $\sin 3x$. Его корни:
$$\sin 3x=-1,5$$
Либо
$$\sin 3x=0,5$$
Первый корень –...
Категория:
Уравнения (13)Тригонометрические уравнения 2
//
//
В этой статье будут рассмотрены тригонометрические уравнения с корнями. Прежде чем приступить к решению, вспомним, когда появляется опасность потерять корни или приобрести...
Категория:
Неравенства (15)Метод рационализации - 5
Решим несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите cистему неравенств:
$$\begin{Bmatrix}{\log_{x^2} (x+100)-log_{x^2} 10>0
}\\{ \frac{\mid x+5 \mid-\mid x+8 \mid}{\sqrt{x+10}-\sqrt{10-x}}<0}\end{matrix}$$
Показать
ОДЗ:
$$\begin{Bmatrix}{ x^2\neq 1}\\{ x+100>0}\\{x^2>0}\\{x+10 \neq10-x}\\{x+10 \geqslant 0}\\{10-x \geqslant 0}\end{matrix}$$
$$\begin{Bmatrix}{ x\neq 1}\\{x \neq -1}\\{ x\geqslant -10}\\{x\neq 0}\\{x...
Категория:
Неравенства (15)Метод рационализации - 4
Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1.Решите неравенство:
$$\frac{\mid 2x-6 \mid-\mid 3x+5 \mid}{(32^x-2)(4+x)}<0$$
Показать
ОДЗ: $x \neq -4$, $x \neq \frac{1}{5}$.
Рационализация:
$$\frac{(2x-6-(3x+5))(2x-6+(3x+5))}{(5x-1)(4+x)}<0$$
$$\frac{(-x-11)(5x-1)}{(5x-1)(4+x)}<0$$
$$\frac{(x+11)(5x-1)}{(5x-1)(4+x)}>0$$
Корень $x=\frac{1}{5}$ - корень четной кратности, поэтому в этой точке не поменяется знак интервала.
С учетом...
Категория:
Задачи на разрезаниеЗадачи на разрезание - 3
Здесь вам предлагаются задачи на разрезание. Задачи на разрезание интересны и полезны младшим школьникам, а также школьникам постарше - развивают логику и умение искать решение в нетривиальных ситуациях.
Задача 1. Разрезать фигуру на четыре равные части несколькими способами (чтобы отличались части, на которые разрезаем).
...
Категория:
Неравенства (15)Метод рационализации 3
Решим еще несколько неравенств методом рационализации. Табличку замен можно посмотреть здесь.
1. Решите неравенство:
$$\log_{x^4}(6-8x)<0$$
Решение.
Показать
Определим сначала ОДЗ:
$$\begin{Bmatrix}{x^4\neq 1}\\{x\neq 0}\\{6-8x>0}\end{matrix}$$
$$\begin{Bmatrix}{x\neq \pm 1}\\{x\neq 0}\\{x< \frac{3}{4}}\end{matrix}$$
Применим рационализацию:
$$(x^4-1)(6-8x-1)<0$$
$$(x^2-1)(x^2+1)(5-8x)<0$$
$$(x-1)(x+1)(\frac{5}{8}-x)<0$$
...
Категория:
Первое начало термодинамикиПередаем газу тепло
При решении таких задач важно не забыть про работу: первым делом убедиться в том, что газ ее не совершает (или наоборот, совершает), а это можно заключить из того, меняется ли его объем. Кроме того, важно помнить про число степеней свободы: у одноатомного газа i=3, у...
Категория:
ПотенциалПотенциал: задачи ЕГЭ - 1
Задача 1.
Заряд металлической сферы радиусом 1 м равен $q=10^{-6}$ Кл. Во сколько раз уменьшится потенциал поля, создаваемого сферой на расстоянии 60 см от центра шара, при увеличении радиуса шара в 3 раза?
Заметим, что в обоих случаях исследуемая точка – внутри сферы. А потенциал...
Категория:
Электрический токВнутреннее сопротивление источника-2
Эта статья поможет разобраться с источниками: что такое короткое замыкание, напряжение на зажимах, как найти внутреннее сопротивление источника.
Задача 1.
При подключении лампочки к источнику тока с $E = 4,5$ В напряжение на лампочке $U = 4$ В, а ток в ней $I = 0,25$...
Категория:
Электрический токВнутреннее сопротивление источника
На внутреннем сопротивлении источника, как и на внешнем, происходит падение напряжения. Поэтому напряжение на зажимах источника меньше ЭДС как раз на эту величину.
Задача 1.
Гальванический элемент с ЭДС $E = 1,5$ В и внутренним сопротивлением $r = 0,5$ Ом замкнут накоротко. Определить силу тока...
Категория:
ОптикаВолновая оптика: длины волн и частоты излучения
Начинаем знакомиться с волновой оптикой: в этой статье предложены самые простые задачи, в которых необходимо определить длину волны по частоте или наоборот. Такие задачи служат основой для запоминания формул.
Задача 1.
Показатель преломления воды для красного света $n_1 = 1,831$, а для фиолетового $n_2 =...
Категория:
Закон ОмаПостоянный ток: мощность тока
Рассчитаем мощность тока в нескольких задачах. Задачи разные: будем и лампочки соединять, и сопротивления рассчитывать, и определять КПД подъемного крана.
Задача 1.
В сеть напряжением $U= 120$ В параллельно включены две лампы: Л1 мощностью $P = 300$ Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, и Л2...
Категория:
Геометрическая оптикаЛинзы: мнимый предмет
Этой статьей продолжается серия статей по геометрической оптике, связанных с построением в линзе и задачами на уравнение тонкой линзы. В статье собраны задачи со сходящимися пучками лучей, когда предмет - мнимый. Начало здесь, здесь и здесь.
Задача 1.
Предмет...
Задачи С6 - ОГЭ 2015. Свойства биссектрисы.
Свойство биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, отношение длин которых равно отношению сторон, образующих угол.
1. Площадь треугольника АВС равна 60. Биссектриса AD пересекает медиану BK в точке Е, при этом BD:CD=1:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK.
...
Категория:
Геометрическая оптикаЛинзы -3
Этой статьей продолжается серия статей по геометрической оптике, связанных с построением в линзе и задачами на уравнение тонкой линзы. Начало здесь и здесь.
Задача 1.
Высота пламени свечи 5 см. Линза дает на экране изображение этого пламени высотой 15 см. Не...
Категория:
Параметры (18)Система с параметром. Теорема Виета.
При решении этой задачи была использована теорема Виета, и это очень облегчило решение и сделало его прозрачным. Заметить, что именно этот путь надо выбрать, может помочь опыт решения подобных задач.
Задача. При каких значениях параметра $a$ система имеет больше двух решений?
$$\begin{Bmatrix}{y^2-2xy+4y-x^4-2x^3+4x^2=0}\\{y –ax+3a-1=0}\end{matrix}$$
Рассмотрим первое уравнение системы. Его...
Категория:
Геометрическая оптикаЛинзы 2: оптическая сила
Этой статьей продолжается серия статей по геометрической оптике, связанных с построением в линзе и задачами на уравнение тонкой линзы. Начало здесь, более сложные - в следующих статьях.
Задача 1.
Предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 2 дптр. Как...
Категория:
Геометрическая оптикаЛинзы 1
Этой статьей начинается серия статей по геометрической оптике, связанных с построением в линзе и задачами на уравнение тонкой линзы. Начнем с простых задач, более сложные - в следующих статьях.
Задача 1.
На рисунке даны положение главной оптической оси линзы, источник света $S$ и его изображение...