Простая физика
Архивные материалы за Февраль 2016 года
Категория:
Движение под углом к горизонтуДвижение тела, брошенного горизонтально
При решении задач с телом, брошенным горизонтально, очень важно помнить, что это движение состоит из двух: тело летит горизонтально, и его скорость постоянна, и одновременно тело падает, и движение в вертикальной плоскости является равноускоренным. Если всегда помнить про этот факт – не проблема решить любую...
Категория:
Движение под углом к горизонтуСложная задача про снаряд и цель
Особенность этой задачи состоит в том, что кроме дальности полета снаряда и начальной скорости больше никаких данных нет. Однако, если обладать достаточной смекалкой, можно решить и такую задачу. Также здесь потребуются знания по решению биквадратных уравнений.
//
Категория:
Цепи синусоидального тока
Категория:
Стереометрия (14)Стереометрия. Решение задачи 14.
В статье представлены задачи, решенные "классическим" способом: поэтапно-расчетным. Многие задачи таким способом решаются проще, чем если бы мы захотели вводить систему координат. Каждый раз нужно выбирать, что применить проще и выгоднее по времени.
Задача 1.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания...
Категория:
Стереометрия (14)Стереометрическая задача с изюминкой
Задача. В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой $AC_1$ и плоскостью $BCC_1$.
Решение. В этой задаче я сразу решила воспользоваться координатным способом решения. Если рационально ввести систему координат, здесь могут получиться очень простые коэффициенты плоскости, а уж найти...
Категория:
Постоянный токМетод эквивалентных преобразований
Метод эквивалентных преобразований является одним из методов расчета цепей постоянного тока. При этом цепь, кроме одной ветви (в которой рассчитывается ток) приводится к одноконтурной с помощью пересчета источников, применения преобразований последовательно и пареллельно соединенных элементов, преобразований звезда-треугольник и треугольник-звезда.
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Программа "Живая математика"
Категория:
Программа "Живая математика"
Категория:
Программа "Живая математика"Отсечение невидимых граней при построении объемных объектов в "Живой математике"
Здравствуйте, уважаемые мои читатели! Хочу поделиться с вами тем, чему научилась сама, а именно - как добиться, чтобы при построении объемных моделей в "Живой математике" (или "Живой геометрии", как ее еще называют), грани, которые экранируются объектом, не прорисовывались бы. То есть, если модель повернута гранью...
В10 - анализ геометрических высказываний.
При выполнении заданий этого типа нужно вспомнить теоремы и аксиомы, которые вам известны, и, кроме того, очень помогает выполнение рисунка.
1. Укажите номера верных утверждений:
1) "Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны" - да, это один из...
Категория:
ЮморЭлектротехника в шутках
Авторов этих забавных котоматриц вы найдете на сайте kotomatrix.ru!
//
//...
Категория:
ЮморСтуденты и мы - преподаватели.
Авторов этих чудесных котоматриц вы найдете на сайте kotomatrix.ru
//
//
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - сокращение дробей (работа со степенями)
Задания этого типа - совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями - то есть свойства степени. Если что-то оказалось подзабыто - ничего страшного, как раз и повторим.
Свойства степени:
1.
2. ...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - решение уравнений и систем уравнений.
Один из способов решения уравнений - это замена переменной. Очень часто он может упростить решение очень значительно, и даже может быть единственным методом решения. Рассмотрим примеры:
1.
В данном случае замена уже подсказана нам:
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - упрощение выражений, содержащих корни
Рассмотрим задачи, связанные с упрощением выражений, содержащих иррациональные числа.
1.
2.
3.
4....
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - работа с параметром
//
//
Порой в задачах С1 встречаются такие задания, для...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - область определения выражения
Еще один тип задач - нахождение области определения выражения.
Рассмотрим несколько примеров.
1. Найдите область определения выражения:
Выражение, стоящее под корнем, не может быть отрицательно, но может быть равным нулю:
Знаменатель не может быть равен...
Категория:
Сложная алгебра (задание 20)С1 ГИА по математике - упрощение выражений. Сокращение дробей
//
//
В этой статье рассмотрим упрощение выражений, а также...
Категория:
Уравнения (задание 9)В2 ГИА - решение уравнений
Среди заданий В2 встречаются как линейные, так и квадратные и рациональные уравнения. Линейные решаются переносом всех слагаемых, содержащих неизвестные, в одну сторону, а не содержащих - в другую. Примеры:
1. Решите уравнение:
Переносим 9х вправо:
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 1 контрольная.
Скачать (PDF, 553.99K)
//
Категория:
Фигуры на квадратной решетке (задача 18)Фигуры на квадратной решетке
В этой статье речь пойдет о фигурах на квадратной решетке. В этом разделе присутствует несколько типов задач, это:
1) определение градусной меры угла;
2) определение тангенса угла (косинуса, синуса);
3) определение площади той или иной фигуры - трапеции, параллелограмма, сектора круга, треугольника и т.п.;
4) определение наибольшей (наименьшей) медианы...
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 2 контрольная.
Скачать (PDF, 924.08K)
//
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 5 контрольная.
Скачать (PDF, 442.93K)
//
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 4 контрольная.
Скачать (PDF, 673.51K)
//
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 3 контрольная.
Скачать (PDF, 528.63K)
//
Категория:
Расчеты по формулам (задание 12)Расчеты по формулам. ГИА В16
Разберем несколько задач из этого раздела. Здесь нам потребуется умение выражать одну величину через другие, правильно подставлять данные, правильно считать, чтобы не допустить досадную ошибку в самом конце решения задачи. Будьте внимательны и при записи ответа: нужно обращать внимание на то, в каких единицах он...
Категория:
Числа и вычисления (задание 6)Вычисления. ГИА В1.
В этой статье рассмотрим методы, ускоряющие счет, методы, позволяющие сравнить два числа, вспомним разложение в сумму разрядных слагаемых и обратную операцию - запись дроби по этой сумме - словом, отработаем В1!
Начинаем прямо с "живых" примеров.
1. Найдите значение выражения:
Категория:
ПрогрессииГеометрическая прогрессия. Задачи на прогрессии и последовательности.
В этой статье рассмотрены задачи на геометрические прогрессии, и последовательности, которые нельзя отнести ни к арифметическим, ни к геометрическим прогрессиям.
Сначала вспомним, что мы знаем о последовательностях.
Последовательность - это ряд чисел, который подчиняется определенному правилу. Если каждое последующее больше (или же меньше) предыдущего на определенное число,...
Категория:
Контрольные АлександровойКонтрольные Александровой. 9 класс. 6 контрольная.
Скачать (PDF, 380.88K)
//
Категория:
Простейшие текстовые задачиПростейшие текстовые задачи. ГИА В12.
Порешаем задачки? Вспомним проценты: как найти процент от числа и число, зная его часть, вспомним пропорции и действия с дробями.
1. Площадь земель крестьянского хозяйства, занятая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 90 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 1:5. Сколько гектаров занимают...
Категория:
Квадратная решеткаПлощади фигур - формулы.
Вспоминаем формулы для вычисления площадей фигур!
Скачать (PDF, 380.88K)Треугольник общего вида.
a, b, c - стороны,
p - полупериметр,
r - радиус вписанной
окружности,
R -...
Категория:
Квадратная решеткаПлощади фигур - задачи.
Кто подзабыл формулы - тому сюда. Еще очень удобно открыть статью с формулами в соседнем окне, чтобы они были перед глазами.
1. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 14 и 12, а угол между ними равен 30°.
По формуле площади параллелограмма...
Числовые неравенства. ГИА А1.
Попробуем разобраться с неравенствами и сравнением чисел.
1. О числах a и b известно, что a < b. Какое из следующих неравенств неверно?
1) 2)
Категория:
Неравенства (задание 13)Неравенства. ГИА А3.
Разбор решения уравнений раздела А3 здесь.
1. Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её...
Категория:
Числа (задание 8)Числа и вычисления. ГИА А2.
1. Найдите значение выражения:
Упрощаем и извлекаем корень, где возможно:
2. Найдите значение выражения
Применим формулу сокращенного умножения "квадрат разности":
3....
Категория:
Уравнения (задание 9)Уравнения. ОГЭ 4.
Начнем разбор заданий с уравнений, а потом перейдем и к неравенствам.
1. Решите уравнение:
Чтобы решить такое уравнение, раскроем скобки справа и перенесем все влево:
Категория:
Анализ диаграммАнализ диаграмм, таблиц и графиков. Задачи А4.
1. В городе имеются следующие учебные заведения: школы, колледжи, училища и институты. Данные об их количестве представлены на диаграмме. Какое из утверждений неверно, если всего в городе 120 учебных заведений?
1) В...
Категория:
ФизикаКатегория:
Физика
Категория:
ФизикаУдельная теплота сгорания различных видов топлива и некоторых веществ
Скачать (PDF, 282.71K)
...
Категория:
ФизикаКатегория:
Физика
Категория:
ФизикаДиэлектрические проницаемости веществ
Скачать (PDF, 201.52K)
...
Категория:
ФизикаОбщие сведения о Земле, Луне, Солнце, планетах
Скачать (PDF, 238.88K)
...
Категория:
ФизикаЗависимость давления и плотности водяного пара от температуры
Скачать (PDF, 48.31K)
...
Категория:
ФизикаКоэффициенты поверхностного натяжения жидкостей
Скачать (PDF, 180.47K)
...
Категория:
ФизикаКатегория:
ФизикаУдельная теплоемкость различных веществ
Скачать (PDF, 317.02K)
...
Категория:
ФизикаКатегория:
ФизикаКатегория:
Физика
Категория:
ФизикаПоказатели преломления
Коэффициенты (показатели) преломления
Вещество
n
Алмаз
2,42
Анилин
1,59
Ацетон
1,36
Бензол
1,50
Вода
1,33
Воздух
1,0003
Глицерин
1,47
Каменная соль
1,54
Кварц
1,54
Лед
1,31
Сахар
1,56
Сероуглерод
1,63
Сильвин
1,49
Скипидар
1,51
Спирт метиловый
1,33
Спирт этиловый
1,36
Стекло (легкий крон)
1,50
Стекло (флинт)
1,6 - 1,8
Четыреххлористый углерод
1,46
...
Категория:
ФизикаОтносительная атомная масса некоторых изотопов
Скачать (PDF, 222.98K)
//
Категория:
ФизикаКатегория:
МатематикаПростая задачка С6 ГИА
//
//
Попалась мне вчера такая вот задачка. Решила из...
Категория:
Тепловой балансТепловое равновесие
1. В термос с большим количеством льда при температуре заливают 0,5 кг воды при температуре . При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой
1) 90 г ...
Категория:
Математика
Категория:
Без рубрики
Категория:
Электротехника
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Переходные процессы
Категория:
Переходные процессы
Категория:
ЮморКошачья математика
Авторов этих замечательных котоматриц вы найдете на kotomatrix.ru!
Категория:
Уравнения (13)Задания ЕГЭ-2007. С1 и С3
Предлагаю разбор двух заданий ЕГЭ-2007. Первое - уравнение, второе - неравенство.
1. Решите уравнение:
Cразу бросается в глаза показательная левая часть уравнения. Чтобы решить показательное уравнение, нам придется сначала упростить правую часть. В правой видим в знаменателе сумму кубов, давайте...
Категория:
МатематикаБесконечные периодические дроби и их перевод в дроби обыкновенные.
Некоторые обыкновенные дроби можно представить в виде конечных десятичных дробей, например:
,
,
.
Но некоторые дроби невозможно представить конечной десятичной дробью, например:
Категория:
МатематикаЛегкий способ запомнить формулы сокращенного умножения, или... Треугольник Паскаля.
Трудно запоминаются формулы сокращенного умножения? Делу легко помочь. Нужно просто запомнить, как изображается такая простая вещь, как треугольник Паскаля. Тогда вы вспомните эти формулы всегда и везде, вернее, не вспомните, а восстановите.
Что же такое треугольник Паскаля? Этот треугольник состоит из коэффициентов, которые входят в разложение...
Категория:
ФункцииОбласть определения функции
Сегодня потренируемся в отыскании области определения выражения и функции.
Когда отыскивают область определения функции, то часто она совпадает с областью определения выражения, задающего функцию: такая область определения называется естественной. Но бывает и так, что условия задачи накладывают особые ограничения: например, естественная область определения функции от (-8)...
Категория:
ФункцииПредел функции
Функция имеет предел А при , если с приближением значения аргумента к числу значение...
Категория:
ЮморЭлектротехника, преподаватели и студенты в анекдотах!
1. Пьяный электрик уткнулся лбом в столб. Рядом болтается оголенный провод. Электрик: - Неее пооонняял...
Хватает рукой провод , дергается от удара током: - Все. Понял. Понял...
2. Электрик, химик, механик и программист едут вместе в машине. Вдруг заглох мотор. Электрик...
Категория:
Математика
Категория:
Геометрия (задание 15)Решение прямоугольных треугольников
1.В треугольнике ABC угол C равен , BC = 12 , . Найдите AC.
...
Категория:
9 классСхема Горнера
Всем доброго времени суток! В этой статье мы научимся делить многочлены по схеме Горнера. Это простой и мощный механизм, которым совершенно необходимо владеть, чтобы решать некоторые рациональные уравнения задания 15 профильного ЕГЭ.
При решении таких уравнений корни заранее неизвестны, да и при разложении многочлена на множители...
Категория:
ФизикаКатегория:
Без рубрикиОтвет на загадку про человечков
Задайте себе вопрос: кто хорошо учится? Тот, кто неглуп (острый ум) и усидчив(устойчивое основание) - и вы все поймете. Первый - отличник, хоть и грустный получился, человечек С - хорошист - он умен, но егозлив, троечник В "попой берет", ну и двоечник D - мало...
Категория:
ИнтересноеЗагадка про человечков
Я часто загадываю ее моим студентам, когда они устают от электротехники. Отдохните и вы, отвлекитесь, развейтесь! Нужно определить, кто из нарисованных человечков отличник, кто хорошист, кто троечник и кто учится совсем плохо, и обосновать ответ - объяснить, почему вы так думаете. На выражения лиц не...
Категория:
Функции
Категория:
Без рубрикиРешение задачи с двумя шариками и весами.
Сначала распишем математическое обоснование, а потом посмотрим на эксперимент.
Вот такое объяснение, которое встретилось мне, очевидно, не нужно принимать всерьез, но не привести его было невозможно:
"Патамушто Архимэд. Это бил дрэвни учьёны, он прынимал ванну и вдруг савэршил адын закон. И закрычал сразу "Эрика! - закрычал -...
Категория:
Параметры (18)Несложная задача 20 (С5). Графическое решение.
//
//
Всех с Новым Годом! Чем еще заниматься 1...
Задачи С6 - ОГЭ 2015. Окружности.
1. Две касающиеся внешним образом в точке К окружности, радиусы которых равны 22 и 33, касаются сторон угла с вершиной А. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку К, пересекает стороны угла в точках В и С. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
Задачи С6 - ОГЭ 2015. Трапеция.
1. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если .
...
Задачи С6 - ОГЭ 2015. Разные задачи.
1. В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника АВС.
...
Категория:
Переходные процессыПереходные характеристики цепи
В этой статье рассматривается несколько примеров отыскания переходных функций цепей.
Переходная характеристика цепи – это отношение реакции этой цепи при нулевых начальных условиях на единичное ступенчатое воздействие. То есть это отклик цепи при подключении ее к источнику тока 1...
Категория:
ОГЭ по математикеПростые системы уравнений
//
//
Системы уравнений. Не самая простая тема. Есть способы...
Категория:
ОГЭ по математикеНеравенства в заданиях 23 ОГЭ 2015.
Задача 1.
Найдите все значения а, при которых неравенство не имеет решений.
Левая часть неравенства задает параболу. Первый коэффициент положителен, поэтому ветви параболы направлены вверх. Неравенство будет иметь решения, если какие-то точки...
Категория:
ОГЭ по математикеОГЭ 2015. Задания 22. Задачи на прогрессии
//
//
Задача 1.
Среднее арифметическое первых десяти членов арифметической...
Категория:
ЕГЭ профильСистемы уравнений с радикалами
//
//
При решении систем уравнений с радикалами очень важно...
Категория:
ЕГЭ профильСистемы уравнений, содержащие степенные уравнения
//
//
Пример 1. Решить систему уравнений.
Категория:
ЕГЭ профильСистемы уравнений с логарифмами
//
//
Пример 1. Решить систему уравнений.
Категория:
ЕГЭ профильСложные системы уравнений
//
//
Я решила сделать отдельную запись с решениями таких...
Категория:
ОГЭ по математикеГеометрические задачи на доказательство. Признаки равенства треугольников.
Все задачи взяты из книги "ОГЭ 2015. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко"
Задача 1. Два отрезка и пересекаются в точке О, которая является серединой каждого...
Категория:
ОГЭ по математикеГеометрические задачи на доказательство с окружностями
Все задачи взяты из книги "ОГЭ 2015. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко"
Задача 1. Продолжения равных хорд и окружности соответственно за точки В и С...
Категория:
9 классРазные геометрические задачи на доказательство
//
//
Все задачи взяты из книги "ОГЭ...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Задача про велосипедистов
//
//
Задача. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со...
Категория:
ОГЭ по математикеЧуть более сложные задачи на доказательство
Задачи взяты из книги "ГИА 9 - 2014. Типовые тестовые задания. 30 вариантов. И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С. Трепалин, А.В.Семенов, П.И.Захаров"
Не все задачи этой записи сложны, однако в этом пособии уровень сложности этих задач мне показался более высоким, чем в других.
Задача 1. Докажите, что окружность,...
Категория:
9 классСтатистика: знакомство.
Сегодня поговорим немного о статистике.
Предлагаю сразу решать задачу, попутно разбираясь во встречающихся терминах.
Задача 1. Измерив рост пятидесяти девятиклассников в сантиметрах, результаты записали в таблицу.
...
Категория:
Неравенства (15)Неравенства и системы неравенств. Задания 15 (С3) ЕГЭ.
Решим сегодня несколько неравенств из заданий С3 ЕГЭ 2013.
Задание 1. Решить неравенство:
81 – это степень тройки, поэтому запишем неравенство так:
Категория:
Уравнения (13)Уравнения из ЕГЭ прошлых лет. Задание 15.
И еще немного уравнений! Рассмотрим уравнения из заданий С1 ЕГЭ 2013. Все они разные, есть очень простые, есть посложнее, с логарифмами и с модулями.
Задание 1. Решить уравнение:
Уравнение очень просто и быстро решается подбором, только для подобранного...
Категория:
Уравнения (13)Уравнения из ЕГЭ 2013
Всем привет! Сегодня разберем решение нескольких уравнений с выбором корней. Такие задания обычны в ЕГЭ – раньше они шли под номером С1, теперь это 15 задание профильного ЕГЭ. Предлагаю вашему вниманию задания из ЕГЭ 2013.
Задание 1. Решите уравнение:
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3)
Неравенства… Задания, которые, как правило, требуют повышенного внимания и аккуратности. Сегодня рассматриваем неравенства, простые и сложные, и одно уравнение.
Задание 1. Решить систему неравенств:
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ - задания 15 (С3) - продолжение
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство:
ОДЗ:
1)
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - еще немного!
//
//
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить неравенство:
Категория:
ЕГЭ профильНеравенства профильного ЕГЭ (задания 15) - не опять, а снова!
И еще немного неравенств… Обязательно помним про ОДЗ там, где есть корни, логарифмы, дроби!
Задание 1. Решить систему неравенств:
Категория:
МатематикаСтереометрия. Задача 14. Призмы и пирамиды.
Задача 1. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и .
...
Категория:
МатематикаЗадача 14 - стереометрия. Профиль.
Задача 1. В прямоугольном параллелепипеде у которого АВ=4, ВС=6, , найдите тангенс угла между плоскостями и
Категория:
МатематикаИнтересные уравнения и их системы
//
//
Несколько интересных уравнений попалось, давайте разберем вместе их...
Категория:
Планиметрия (17)Геометрическая задача и два способа ее решения.
Сегодня я предлагаю вашему вниманию интересную геометрическую задачу. Попробуйте решить ее самостоятельно прежде, чем посмотреть решение. Я предлагаю два способа решения этой задачи: первый основан на свойстве биссектрисы о пропорциональном делении ею противолежащей стороны, а второй, предложенный Инной Фельдман (сайт ЕГЭ?ОК!) – на...
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Задачи на движение по кругу
Вашему вниманию представляются задачи на движение по кругу, в том числе задачи со стрелками часов, которые часто вызывают трудности.
Задача 1. Двигаясь по окружности в одном направлении, две точки встречаются каждые 12 минут. Так же известно, что первая точка обходит всю окружность на 10 секунд быстрее,...
Категория:
Интересное
Категория:
Уравнения (13)Тригонометрические уравнения 4. Тренируемся решать и выбирать корни
//
//
Рассмотрим сегодня несколько тригонометрических уравнений.
Задание 1. Решить уравнение:
$$\sqrt{1+\sin...
Категория:
Неравенства (15)Компактное неравенство с модулями
Решим небольшое неравенство, которое включает в себя как логарифмы, так и модули, и может быть решено с помощью метода рационализации.
$$log_{\left|x-3\right|} {\left|x^2-5x+6 \right|}<2$$
$$log_{\left|x-3\right|} {\left|x^2-5x+6 \right|}< log_{\left|x-3\right|} {\left( x-3 \right)}^2$$
Применяем метод рационализации:
$${\left({ \left| x-3 \right|}-1 \right)} {\left({ \left| x^2-5x+6 \right|}- {\left( x-3 \right)}^2 \right)}<0$$
Теперь надо определить, в...
Категория:
Уравнения (13)Тригонометрические уравнения 5
//
//
Задание 1. Решите уравнение:
$$ \cos^2 x+\sin^4 x=1$$
Категория:
МатематикаПрототипы заданий 1-14 ЕГЭ по математике (с ответами)
Скачать (PDF, 4.30M)
//
Категория:
Экономическая задача (16)Задача 17. Определение суммы ежегодного платежа.
Вывод формулы, используемой в этой статье для решения задач, смотри здесь.
$$XR^n=A \frac{R^n-1}{R-1}$$
$$R=1+ \frac {r}{100}$$
В этих формулах $r$ - процент, начисляемый банком за пользование его деньгами, $n$ - срок кредита (лет или месяцев), $A$ - платеж (ежегодный или ежемесячный, но всегда один и тот же...
Категория:
Экономическая задача (16)Задача 17. Определение суммы кредита.
Выведем общую формулу, которой будем потом пользоваться.
Итак, берем у банка $X$ единиц денег под процент $r$ - в начале года.
Тогда банк начислит нам проценты на наш долг через год, и мы станем должны ему уже больше (скажем, 31 декабря наш долг равен):
$$X+X\cdot \frac{r}{100}=X \cdot \left(1+\frac{r}{100}...
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Планиметрия (17)Планиметрические задачи профильного ЕГЭ
Задача № 1: Окружности S1 и S2 радиусов 4 и 2 соответственно касаются в точке А. Через точку В, лежащую на окружности S1 проведена прямая, касающаяся окружности S2 в точке М. Найдите ВМ, если известно, что АВ=2.
Сразу же отметим возможность внешнего и внутреннего касания окружностей....
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Постоянный ток
Категория:
Планиметрия (17)Красивая планиметрическая задача
В треугольнике JVH на стороне VH выбрана точка M, а на стороне JV – точка N. Отрезки JM и HN пересекаются в точке C. Чему равна площадь треугольника VNM, если VM:HM=2:1, площадь треугольника JVH равна 12, а площадь треугольника JNC равна 3?
Категория:
Закон сохранения энергииЗадача о шарике и мертвой петле
В этой статье будет рассмотрена всего одна задача: задача на закон сохранения энергии. Задача такая:
Шарик скатывается с возвышенности и делает мертвую петлю радиусом $R$. Какова минимальная высота такой возвышенности? Трением пренебречь.
...
Категория:
Вычисления и преобразованияЗадание 9 профильного ЕГЭ - упрощение выражений
//
//
Рассмотрим упрощение выражений, тригонометрических и логарифмических. Потренируем формулы...
Категория:
Неравенства (15)Интересные неравенства типа заданий 15 профильного ЕГЭ
1.Решить неравенство.
$$\frac{ 4\log_{0,3} x+1}{ \log_{0,3} x+1}\leqslant\log_{0,3} x+1$$
ОДЗ:
$$\begin{Bmatrix}{\log_{0,3} x+1\neq 0}\\{x>0}\end{matrix}$$
$$\begin{Bmatrix}{\log_{0,3} x\neq -1}\\{x>0}\end{matrix}$$
$$\begin{Bmatrix}{\log_{0,3} x\neq \log_{0,3} {\frac{10}{3}}}\\{x>0}\end{matrix}$$
$$\begin{Bmatrix}{ x\neq {\frac{10}{3}}}\\{x>0}\end{matrix}$$
Обозначим $\log_{0,3} x=a$, тогда
$$\frac{ 4a+1}{a+1}\leqslant {a+1}$$
$$\frac{ 4a+1-(a+1)^2}{a+1}\leqslant 0$$
$$\frac{-a^2+2a}{a+1}\leqslant 0$$
$$\frac{a(2-a)}{a+1}\leqslant 0$$
Решение этого неравенства представлено на рисунке:
...
Категория:
Движение по окружностиДвижение по окружности - задачи
Задача 1. За промежуток времени $\Delta t=10$ с тело прошло половину окружности радиусом 100 см. Найти среднюю путевую скорость $\upsilon$ и модуль средней скорости $\left|\vec{\upsilon_{sred}}\right|$.
Решение: средней путевой скоростью называется средняя скорость прохождения пути, которую мы с вами вычисляем, деля весь путь (длину траектории) на все...
Категория:
ДинамикаЗадача, предложенная Григорием Иосифовичем Левиевым
//
//
Задача. Можно ли подобрать силу так, чтобы груз...
Категория:
Уравнения (13)Логарифмические уравнения
1.Решить уравнение:
$$2\log_8 2^{4x}=2^{\log_{\sqrt{2}} 2}$$
Решение: справа вполне можно получить число, применив простые приемы:
$$2\log_8 2^{4x}=2^{2\log_2 2}$$
$$2\log_8 2^{4x}=2^2$$
$$\log_8 2^{4x}=2$$
Превращаем двойку справа в логарифм:
$$\log_8 2^{4x}=\log_8 64$$
Приравниваем подлогарифмические выражения:
$$2^{4x}=64$$
$$2^{4x}=2^6$$
$$4x=6$$
$$x=1,5$$
Проверяем, подходит ли полученный корень по ОДЗ: да, вполне.
Ответ: $x=1,5$
2.Решить уравнение:
$$10^{\lg_(\lg {\sqrt{x}})}-\lg x+\lg x^2 – 3=0$$
ОДЗ: $x>0$
Решение:
$$\lg {\sqrt{x}}-\lg x+2\lg x – 3=0$$
$$\frac{1}{2}\lg...
Категория:
Неравенства (15)Логарифмические неравенства
1.Решить неравенство:
$$\log_{11} (3x-1)>1$$
ОДЗ:
$$3x-1>0$$
$$x>\frac{1}{3}$$
Решение:
$$\log_{11} (3x-1)> \log_{11} 11$$
Так как основание логарифма больше 1, то знак неравенства сохраняем:
$$3x-1> 11$$
$$3x> 12$$
$$x> 4$$
Ответ: $x \in (4; +\infty)$
2.Решить неравенство:
$$\log_{\frac{1}{3}} (7x-1)>0$$
ОДЗ:
$$\begin{Bmatrix}{7x-1>0}\end{matrix}$$
$$x>\frac{1}{7}$$
Решение:
$$\log_{\frac{1}{3}} (7x-1)> \log_{\frac{1}{3}} 1$$
Так как основание логарифма меньше 1, то знак неравенства меняем:
$$7x-1< 1$$
$$7x< 2$$
$$x< \frac{2}{7}$$
Пересекаем решение и ОДЗ, имеем: $x \in...
Категория:
Цепи
Категория:
Электротехника
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)
Категория:
Текстовая задача (21 задание)Категория:
ОГЭ по математикеДиагностические, пробные, тренировочные и реальные варианты ГИА по математике
Диагностические и тренировочные работы Статград
ГИА-2014. Математика. Диагностическая работа № 1. (вар. 101-108) 01.10.2013г. (с ответами)
ГИА-2014. Математика. Тренировочная работа № 1. (вар. 201-204) 19.11.2013г. (с ответами)
ГИА-2014. Математика. Тренировочная работа ( вар. 501-504)...
Категория:
Стереометрия (14)Непростая задача о площади сечения цилиндра, которая может ввести в заблуждение.
Диаметр основания цилиндра равен 8, а длина его образующей - . На окружности верхнего основания цилиндра выбраны точки F и D, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:2. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей через...
Категория:
ЕГЭ профильФизическое доказательство теоремы Пифагора
Понятно, что толщина (то есть глубина) сосудов должна быть одинаковой, тогда на объем воды влияет только площадь их поверхностей. Сразу видно, что площадь двух меньших квадратов дает площадь большего, ведь возведенные в квадраты катеты...
Категория:
Синхронный двигатель
Категория:
Трехфазные цепи
Категория:
Трансформатор
Категория:
Магнитные цепи
Категория:
ЕГЭ профиль
Категория:
Двигатель постоянного тока
Задача о прямоугольной трапеции - С6 ГИА 2014
Задача не самая сложная, однако требует внимательности при алгебраических упрощениях.
Дана трапеция, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. В эту трапецию вписана окружность радиуса r. Необходимо найти этот радиус, если известно,что площадь одного из треугольников, образованных пересекающимися диагоналями, равна S.
Сделаем чертеж:
Категория:
Асинхронный двигатель
Категория:
ФункцииГрафики функций - ГИА В3
Здравствуйте, уважаемый посетитель! В этой статье будут разобраны задания В3 из ГИА, те, что связаны с графиками функций. Мы научимся определять все коэффициенты параболы по графику, находить точки пересечения прямой с осями координат и ее коэффициент наклона, а также ближе познакомимся с гиперболой.
Давайте начнем разбор...