Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Астрономия

Звезды: анализ таблиц

В этой статье мы научимся определять принадлежность звезды к тому или иному звездному классу по ее абсолютной звездной величине и по температуре. Для того, чтобы решать эти и подобные им задания, советую выучить приблизительные диапазоны температур звезд разных классов. Всю диаграмму не надо учить, а вот температуры представлять себе необходимо.

Задача 1. Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.

1) Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.

2) Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

3) Звезды Кастор и Капелла находятся на одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.

4) Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

5) Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Решение.

1) Бетельгейзе – один из самых известных красных сверхгигантов. Она поистине огромна и видна невооруженным глазом. Звезда имеет красный цвет. Утверждение верно. Проверим еще раз:

Поскольку принадлежность звезды к тому или иному классу можно определить по ее абсолютной звездной величине, то давайте определим эту величину для Бетельгейзе.

   

Здесь – светимость Солнца.

Светимость, в свою очередь, может быть найдена по данным таблицы с помощью формулы

   

– постоянная Стефана-Больцмана.

Отнесем к светимостям Солнца:

   

Тогда

   

По классификации на картинке ниже у сверхгигантов звездные величины варьируются от -5 до -10. Поэтому утверждение верно: Бетельгейзе относится к сверхгигантам.

2) Температура на поверхности Солнца – 6000 К. Утверждение  неверно.

3) Расстояние не говорит о принадлежности звезд к одному созвездию. Для того, чтобы звезды принадлежали к одному созвездию, надо чтобы были близки их координаты – то есть между ними были бы малые угловые расстояния.

4) Звезда Вега, действительно, относится к белым звездам спектрального класса А. Для того, чтобы судить об этом, придется, видимо, выучить некоторую информацию из диаграммы Герцшпрунга-Рассела. Например, диапазоны температур звезд разных спектральных классов. Сами классы запомнить легко по первым буквам фразы: «Oh, be a fine girl, kiss me». Утверждение верно.

5) Масса не является признаком, по которому звезду относят к тому или иному классу. Главный при этом признак – температура, которая определяет и цвет звезды.

Спектральные классы звезд

 

 

Задача 2. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезда Альдебаран является сверхгигантом.

2) Звезды Альдебаран и Эльнат имеют одинаковую массу, значит, они относятся к одному и тому же спектральному классу.

3) Звезда Бетельгейзе относится к красным звездам спектрального класса М.

4) Звезды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

5) Температура на поверхности Солнца больше, чем температура на поверхности звезды Капелла.

Решение.

1) Поскольку принадлежность звезды к тому или иному классу можно определить по ее абсолютной звездной величине, то давайте определим эту величину для Альдебарана.

   

Здесь – светимость Солнца.

Светимость, в свою очередь, может быть найдена по данным таблицы с помощью формулы

   

– постоянная Стефана-Больцмана.

Отнесем к светимостям Солнца:

   

Тогда

   

По классификации на картинке выше у сверхгигантов звездные величины варьируются от -5 до -10. Поэтому утверждение неверно: Альдебаран относится к гигантам.

2) Масса не является признаком, по которому звезду относят к тому или иному классу. Главный при этом признак – температура, которая определяет и цвет звезды.

3) Утверждение верно. При решении смотрим на температуру и диаграмму Герцшпрунга-Рассела.

4) Звезды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца – нет, ответ поясняет рисунок:

5) Температура на поверхности Солнца – 6000 К. Утверждение  верно.

Ответ: 35

Задача 3. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезды Денеб и Садр относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

2) Звезда Ригель является сверхгигантом.

3) Температура на поверхности Солнца в 2 раза ниже, чем на поверхности Альдебарана.

4) Звезда Ригель относится к красным звездам спектрального класса М.

5) Звезды Садр и Ригель относятся к различным спектральным классам.

Решение.

1) Утверждение неверно. См. рисунок.

2) Звезда Ригель является сверхгигантом – это нам придется посчитать.

Абсолютная звездная величина звезды может быть найдена так:

   

Здесь – светимость Солнца.

Светимость, в свою очередь, может быть найдена по данным таблицы с помощью формулы

   

– постоянная Стефана-Больцмана.

Отнесем к светимостям Солнца:

   

Тогда

   

По классификации на картинке выше у сверхгигантов звездные величины варьируются от -5 до -10. Поэтому утверждение верно: Ригель относится к сверхгигантам.

3) Температура на поверхности Солнца в 2 раза ниже, чем на поверхности Альдебарана – неверно, температура поверхности Солнца 6000 К.

4) Звезда Ригель относится к красным звездам спектрального класса М – это противоречит утверждению 2, неверно.

5) Звезды Садр и Ригель относятся к различным спектральным классам – судя по температуре, да. Смотрим диаграмму Герцшпрунга-Рассела, а к экзамену примерные диапазоны температур звезд разных классов придется выучить.

Ответ: 25

Задача 4. Первая звезда излучает в 100 раз больше энергии, чем вторая. Они расположены на небе так близко друг от друга, что видны как одна звезда с видимой звёздной величиной, равной 5.

Исходя из этого условия, выберите два верных утверждения.

1) Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, чем первая, то их видимые звёздные величины равны.

2) Если звёзды расположены на одном расстоянии, то блеск первой равен 5 звёздным величинам, а второй – 0 звёздных величин.

3) Если эти звезды расположены в пространстве рядом друг с другом, то вторая звезда такая тусклая, что не видна невооружённым глазом, даже если бы этому не препятствовала яркая первая.

4) Первая звезда – белый сверхгигант, а вторая – красный сверхгигант.

5) Первая звезда обязательно горячее второй.

Решение.

1) Если вторая звезда расположена в 10 раз ближе к нам, чем первая, то световой поток от нее больше в раз, чем от первой. Увеличение светового потока в 100 раз уменьшает видимую звездную величину на 5 единиц. Верно.

2) Это не так. Так как суммарный блеск всегда больше, чем блеск компонентов, то у второй звезды звездная величина обязана быть больше 5: с ее ростом блеск падает.

3) Звезды со звездными величинами более 6 не видны невооруженным глазом – верно.

4) О том, к какому звездному классу относятся звезды, невозможно судить, глядя на них невооруженным глазом. Не верно.

5) Первая звезда обязательно горячее второй – необязательно. Например, светимость Бетельгейзе, у которой температура 3100 К (57720 в светимостях Солнца), больше, чем светимость звезды Эльнат (523 в светимостях Солнца), при том, что температура Эльнат 14000 К и она относится совсем к другому классу, нежели Бетельгейзе. Утверждение неверно.

Ответ: 13

Задача 5. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

 

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезды Арктур и Шедар относятся к одному спектральному классу К.

2) Звезды Сегин и Шедар относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

3) Звезда 107 Рыб не является сверхгигантом.

4) Звезда Сегин относится к спектральному классу В.

5) Звезда Неккар является белым карликом.

Решение:

1)Определим абсолютную звездную величину Арктура

   

– светимость Солнца.

Светимость, в свою очередь, может быть найдена по данным таблицы с помощью формулы

   

– постоянная Стефана-Больцмана.

Отнесем к светимостям Солнца:

   

Тогда

   

По классификации на картинке выше у сверхгигантов звездные величины варьируются от -5 до -10. Поэтому утверждение неверно: Арктур относится к гигантам.

Определим абсолютную звездную величину Шедара:

   

Тогда

   

Таким образом Шедар – звезда главной последовательности.

2) Звезды Сегин и Шедар относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца – это неверно, см.рисунок.

3) Звезда 107 Рыб не является сверхгигантом – судя по температуре и радиусу, она похожа на Солнце. Это верно.

4) Звезда Сегин относится к спектральному классу В – да, ее температура более 15000 К.

5) Звезда Неккар является белым карликом – нет, радиус большой.

Ответ: 34

 

Задача 6. Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезда Дзета Персея относится к спектральному классу М.

2) Температура на поверхности Солнца больше температуры звезды Шедар.

3) Звезды Сегин и Шедар принадлежат одному созвездию, значит, относятся к одному спектральному классу.

4) Звезда Неккар не является белым карликом.

5) Звезда Дзета Персея является сверхгигантом.

Решение.

1) Звезда Дзета Персея не относится к спектральному классу М: ее температура 20800 К, это спектральный класс B.

2) Температура на поверхности Солнца больше температуры звезды Шедар – да, это верно, температура поверхности Солнца 6000 К.

3) Это неверно. Принадлежность к одному созвездию ни о чем не говорит.

4) Звезда Неккар не является белым карликом – слишком большой у нее радиус. Утверждение верно.

5) Рассчитаем ее звездную величину.

Абсолютная звездная величина звезды может быть найдена так:

   

Здесь – светимость Солнца.

Светимость, в свою очередь, может быть найдена по данным таблицы с помощью формулы

   

– постоянная Стефана-Больцмана.

Отнесем к светимостям Солнца:

   

Тогда

   

По классификации на картинке выше у сверхгигантов звездные величины варьируются от -5 до -10. Поэтому утверждение верно: Дзета Персея  относится к сверхгигантам.

Ответ: 25

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *