Знаменитая формула Энштейна

Задачи этой статьи непосредственно связаны со знаменитой формулой Энштейна: научимся определять полную энергию, кинетическую, массу покоя частиц, находить изменение энергии по изменившейся массе и наоборот: массу по изменившейся энергии.

Знаменитая формула Энштейна

Задача 1. Определить энергию, соответствующую массе покоящегося электрона. Результат выразить в электрон-вольтах.

В электронвольтах это

Ответ: 0,5 МэВ

Задача 2. Вычислите энергию покоя: а) протона; б) -частицы.

Из таблицы возьмем массу протона и сосчитаем его энергию:

В электронвольтах это

У альфа-частицы в составе два протона и два нейтрона, поэтому ее масса:

Поэтому ее энергия будет в 4 раза больше, чем у протона:

Ответ: эВ, эВ.

Задача 3. При какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя?

Полная энергия складывается из энергии покоя и кинетической энергии, поэтому

Так как , то .

Тогда

Или

Следовательно,

Откуда

Ответ: .

Задача 4. Полная энергия тела возросла на Дж. На сколько при этом изменилась масса тела?

Ответ: г.

Задача 5. Найти изменение энергии, соответствующее изменению массы на величину массы покоя протона.

В электронвольтах это

Ответ: Дж, эВ.
Задача 6. С единицы площади поверхности Солнца ежесекундно испускается энергия МДж/(мс). На сколько уменьшается масса Солнца за год?

Время нужно выразить в секундах:

Ответ: кг.

Задача 7. Масса Солнца кг. Солнце в течение времени  год излучает энергию Дж. За какое время масса Солнца уменьшится вдвое ()?

Ответ: лет.
Задача 8. Объем воды в Мировом океане км. На сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на С? Плотность воды в океане кг/м.

Ответ: кг.