Это третья статья короткого цикла. В ней я собрала задачи из задачника Гольдфарба на заряженные сферы. Эта тема обычно трудно дается ученикам, поэтому по просьбе коллеги публикую эту серию.
Задача 1. Двум металлическим шарам с радиусами и
, соединенным длинным тонким проводником, сообщен заряд
. Затем шар радиусом
помещают внутрь металлической заземленной сферы радиусом
. Какое количество электричества перейдет при этом по соединительному проводнику?
Решение. Емкости шаров
Заряд распределен на оба шара.
Заряды относятся, как радиусы шаров:
Тогда
Потенциал шара 1 до окружения его оболочкой равен
На оболочке индуцируется заряд на внутренней стороне, и
– на внешней. Когда оболочку заземлят, потенциал оболочки будет равен нулю. Ее потенциал изменится на величину
Потенциал шара изменится на такую же величину:
То есть шар будет обладать эквивалентной емкостью
Эквивалентный радиус, соответственно, составит .
Новое отношение зарядов на шарах
По-прежнему, . То есть
Количество электричества, перетекшее по проводнику, равно разности зарядов.
Ответ:
Задача 2. Внутрь тонкостенной металлической сферы радиусом см концентрически помещен металлический шар радиусом
см. Шар через отверстие в сфере соединен с землей с помощью очень тонкого длинного проводника. На внешнюю сферу помещают заряд
Кл. Определить потенциал
этой сферы.
Решение. На внутреннем шаре вследствие индукции наведется заряд противоположного знака, равный . На внешней сфере на внутренней поверхности находится заряд
, на внешней
. Потенциал шара будет складываться из потенциала шара в связи с тем, что он имеет заряд, и потенциала оболочки, так как шар внутри нее:
Потенциал заземленного шара равен нулю:
Следовательно,
Таким образом, потенциал сферы
Ответ: 225 В.
...
думаю, эту задачу можно решить намного проще. на рисунке не хватает двух...
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...