Это первая статья короткого цикла. В ней я собрала задачи из задачника Гольдфарба на заряженные сферы. Эта тема обычно трудно дается ученикам, поэтому по просьбе коллеги публикую эту серию.
Задача 1. Внутри полой тонкостенной сферы радиусом находится сфера радиусом
. Сфере радиусом
сообщают заряд
, а сфере радиусом
– заряд
. Определить потенциалы поверхностей сфер.
Решение. На внутренней сфере заряд распределится по поверхности. Вследствие электростатической индукции на внутренней поверхности большой сферы индуцируется заряд . Поэтому на внешней поверхности большой сферы к заряду
добавится еще и заряд
– «парный» заряду на ее внутренней поверхности. В итоге потенциал поверхности большой сферы равен
А потенциал малой (он сложится из ее собственного потенциала и потенциала большой сферы)
Задача 2. Металлический шар радиусом см несет не себе заряд
Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом
см, заряд которой равен
Кл. Определить напряженность и потенциал поля на расстояниях
см,
см и
см от центра шара.
Решение. Сначала рассмотрим первое расстояние. Данная точка расположена внутри шара. Поэтому напряженность поля равна нулю в ней, а потенциал равен потенциалу, равному сумме потенциалов на поверхности шара и потенциала оболочки. Потенциал оболочки везде внутри нее одинаков и равен потенциалу на ее поверхности.
Потенциал шара:
Потенциал оболочки:
Теперь рассмотрим расстояние 2. Данная точка расположена между шаром и оболочкой.
Напряженность поля в данной точке равна
Она создается зарядом шара и определяется расстоянием от данной точки до его центра. Потенциал в данной точке меньше, чем на поверхности шара, и является суммой потенциалов шара и оболочки. Потенциал шара:
Потенциал оболочки:
Точка 3 находится вне оболочки, снаружи. На оболочке, как и в предыдущей задаче, индуцируется заряд, равный заряду шара, на внутренней стороне, а на внешней стороне – заряд, равный сумме . Напряженность в точке 3 определяется этим суммарным зарядом и расстоянием от центра шара:
Потенциал в данной точке меньше, чем на поверхности шара, и является суммой потенциалов шара и оболочки. Потенциал шара:
Потенциал оболочки:
Ответ: В/м,
В,
В,
В.
...
думаю, эту задачу можно решить намного проще. на рисунке не хватает двух...
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...