В статье собраны хорошие задачи на закон сохранения импульса. Решаем вместе!
Задача 1. Петька возвращался из деревни на телеге со скоростью м/с. Масса телеги вместе с Петькой
кг. Телегу нагнал вражеский снаряд, летящий горизонтально, пробил её насквозь и полетел дальше. С какой скоростью
повезла телега испуганного Петьку, если снаряд уменьшил свою скорость от
м/с до
м/с и на нём белогвардейцами было написано — «масса
пуд»? Ответ выразить в м/с, округлив до целых. Считать, что 1 пуд = 16,38 кг.
Решение.
Система «снаряд+телега» замкнута по горизонтали (на неё не действуют горизонтальные силы), поэтому мы можем записать закон сохранения импульса для системы «снаряд+телега» в проекции на горизонтальную ось
откуда искомая скорость
Ответ: 13 м/с.
Задача 2. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длиной см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью
он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в
раза меньше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между соломинкой и полом пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным
м/c
. Ответ выразить в м/с, округлив до целых.
Решение.
Во время отталкивания кузнечика соломинка тоже приходит в движение навстречу, поэтому в земной системе отсчета дальность прыжка должна быть меньше длины соломинки. Но при фиксированной начальной скорости, кузнечик должен прыгать под углом
к горизонту. Тогда
По закону сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось для системы «соломинка+кузнечик», можно написать
где – масса соломинки,
– её скорость.
За время полёта соломинка пройдёт расстояние
, следовательно,
откуда минимальная скорость кузнечика относительно пола
Ответ: 2 м/с.
Задача 3. Ракета с площадью поперечного сечения см
, двигаясь в космическом пространстве со скоростью
м/с, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью
мкг/см
. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы её скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь. Ответ выразить в Н, округлив до целых.
Решение.
За некоторое время ракета сталкивается с массой пыли, находящейся в объёме цилиндра
. Следовательно масса пыли, которая прилипает к ракете и начинает движение с её скоростью равна
. Изменение импульса этой массы
равно импульсу силы тяги
, откуда
Ответ: 20 Н.
Задача 4. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули
г, а скорость пули при вылете из канала ствола
м/с? Автомат делает
выстрелов за время
мин. Ответ выразить в Н, округлив до целых.
Решение.
Изменение импульса всех пуль, выпущенных за минуту, равно и равно импульсу силы реакции
. Отсюда находится сама сила
Н.
Ответ: 30 Н.
Задача 5. Какую скорость может сообщить футболист мячу при ударе, если максимальная сила, с которой он может действовать на мяч, равна кН, а время удара
с? Считать, что сила во время удара нарастает и спадает по линейному закону. Масса мяча
кг. Ответ дать в м/с, округлив до целых.
Решение.
Воспользуемся тем, что импульс силы равен изменению импульса тела. В случае переменной силы её импульс можно посчитать как площадь под графиком зависимости силы от времени.

К задаче 5
Из графика видно, что он равен . Изменение импульса тела, так как оно вначале покоилось, просто равно конечному импульсу
. Приравнивая уравнения, получаем скорость мяча
м/с.
Ответ: 14 м/с.
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...
Дина, спасибо большое. Я не успела ответить. А изменение заряда я...