Решим несколько задач на «закон палочки», а также на мгновенный центр скоростей.
Задача 1. Тонкая палочка длиной
движется в плоскости чертежа так, что в данный момент скорость ее конца
равна
и направлена под углом
к палочке, а скорость точки
– под углом
. Найти точку на палочке, скорость которой направлена вдоль палочки и определить скорость этой точки.

К задаче 1
Решение.
По «закону палочки» проекция скорости точки и проекция скорости точки
на саму палочку одинаковы. Зная это, восстанавливаем вектор скорости точки
:

Рисунок 2 к задаче 1
Сначала рисуем красный вектор проекции , затем переносим его в точку
, далее можно построить синий вектор
, зеленый вектор скорости точки
направить по указанному направлению, и продлить до пересечения с синим вектором
.
Теперь, чтобы найти мгновенный центр скоростей, достаточно соединить концы векторов и
.

Рисунок 3 к задаче 1
Получаем точку – точку пересечения фиолетового отрезка и палочки. У этой точки есть только составляющая скорости, направленная вдоль палочки – красный вектор.
Второй способ определить положение точки – построить перпендикуляры к обоим векторам скоростей точек
и
и пересечь их. Из полученной точки пересечения построить перпендикуляр к палочке – получится точка
.

Рисунок 4 к задаче 1
Определим положение этой точки. Пусть ,
, тогда из подобия треугольников
Ответ: скорость точки равна
, ее положение на палочке (от точки
)
(скорость точки
получили вначале).
Задача 2. По гладкой горизонтальной поверхности скользит пластинка, на которой отмечены три точки – и
, лежащие в вершинах прямоугольного треугольника с углом
при вершине
. Гипотенуза треугольника равна
. В некоторый момент времени скорость точки
равна по модулю
и направлена под углом
к катету
. Известно также, что скорость точки
направлена вдоль линии
, параллельной катету
. Определите:
– модуль и направление скорости точки ;
– модуль и направление скорости точки ;
– положение точки , скорость которой в данный момент времени равна нулю.
Изобразите на чертеже векторы скоростей точек и
, а также положение т очки
.

К задаче 2
Решение.
Сначала определим проекцию скорости точки на гипотенузу –
.

Рисунок 2 к задаче 2
Так как пластинка жесткая, то проекция скорости точки на это направление точно такая же. Но сама скорость точки
направлена под углом
к направлению
, а это значит, что
И
Теперь, как и в предыдущей задаче, построим перпендикуляры к скоростям точек и
и пересечем их.

Рисунок 3 к задаче 2
Пусть эти два зеленых перпендикуляра пересекутся в точке . Эта точка – мгновенный центр вращения. Это как раз та точка, скорость которой равна нулю. Так как треугольник
равнобедренный, то
Так как
То
Ответ: ,
,
.
Анна, спасибо за хороший подбор задач по теме: Горизонтальный бросок, а самое...
Эта потеря есть для обоих лучей. Ведь каждый в итоге отразился от...
Доброго времени суток! Разве во второй задаче не надо учесть потерю половины...
...
[latexpage] $$\Delta l_1=\frac{(m_A+M)g}{k_1}$$ $$\Delta l_2=\frac{Mg}{k_2}$$ $$\Delta l_1+\Delta...