Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: 09

Задание 9 профильного ЕГЭ – упрощение выражений



Рассмотрим упрощение выражений, тригонометрических и логарифмических. Потренируем формулы двойных аргументов, приведения. Вспомним правила работы с логарифмами.

Задание 1. Найдите , если:

   

Решение:

   

   

Тогда .

 

Задание 2. Упростите выражение.

   

   

   

 

Задание 3. Упростите выражение.

   

 

Задание 4. Упростите выражение.

   

   

 

Задание 5. Упростите выражение.

   

   

   

 



Задание 6. Упростите выражение.

   

Произведение синусов – в разность косинусов:

   

Раскрываем скобки:

   

Второе слагаемое равно , так как , далее произведение косинусов преобразуется в сумму:

   

   

 

Задание 7. Упростите выражение.

   

Поскольку выражения в числителях и знаменателях одинаковые за исключением знака модуля, то здесь нам главное – понять, какие знаки будут иметь выражения, стоящие в знаменателях, так как в числителях у нас заведомо положительные числа. Итак, первое слагаемое.

   

Второе слагаемое:

   

Третье слагаемое:

   

Так как косинус, равный ,  имеет острый угол.

Тогда:

   

 



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *