Все представленные задачи – с реального ЕГЭ 2020. Они попались моим ученикам. Все они одинаковы, но неодинаковые численные данные заставили некоторых отказаться от их решения, что очень обидно – сама-то задача очень простая! Вывод: учитесь быстро считать, и особенно – извлекать корень из шестизначного числа!
Задача 1. Основная волна 10.07.2020 (Адыгея)
В июле 2020 года планируется взять кредит сроком на 5 лет в размере 220 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2021, 2022 и 2023 годов долг остается равным 220 тыс. руб.;
– суммы выплат 2024 и 2025 годов равны.
Найдите , если в 2025 году долг будет полностью выплачен и общие выплаты составят 420 тыс. руб.
Решение. тыс. руб. – тело кредита,
. В 24 и 25 годах выплаты по
рублей.
Всего три раза выплачивались проценты и было две одинаковых выплаты по :
Преобразуем:
Составим уравнение для последних двух выплат:
Подставим полученный ранее :
И решим это уравнение:
Ответ: 20%
Задача 2. В июле 2020 года планируется взять кредит сроком на 5 лет в размере 630 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2021, 2022 и 2023 годов долг остается равным 630 тыс. руб.;
– суммы выплат 2024 и 2025 годов равны.
Найдите , если в 2025 году долг будет полностью выплачен и общие выплаты составят 915 тыс. руб.
Решение. тыс. руб. – тело кредита,
. В 24 и 25 годах выплаты по
рублей.
Всего три раза выплачивались проценты и было две одинаковых выплаты по :
Преобразуем:
Составим уравнение для последних двух выплат:
Подставим полученный ранее :
И решим это уравнение:
Домножим на 2:
Разделим на 5:
Разделим на 3:
Дискриминант:
Ребята, здесь один совет: либо учитесь быстро подбирать корень, либо учитесь вычислять корень в столбик. В конце концов, можно потратить 5 минут на разложение на множители.
Ответ: 10%
И еще одна такая задача, только числа другие:
Задача 3. В июле 2020 года планируется взять кредит сроком на 5 лет в размере 432 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2021, 2022 и 2023 годов долг остается равным 432 тыс. руб.;
– суммы выплат 2024 и 2025 годов равны.
Найдите , если в 2025 году долг будет полностью выплачен и общие выплаты составят 924 тыс. руб.
Решение. тыс. руб. – тело кредита,
. В 24 и 25 годах выплаты по
рублей.
Всего три раза выплачивались проценты и было две одинаковых выплаты по :
Преобразуем:
Составим уравнение для последних двух выплат:
Подставим полученный ранее :
И решим это уравнение:
Разделим на 2:
Разделим на 3:
Дискриминант:
Ребята, здесь один совет: либо учитесь быстро подбирать корень, либо учитесь вычислять корень в столбик. В конце концов, можно потратить 5 минут на разложение на множители.
Ответ: 25%.
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...
Согласна, решать можно по-разному, и ваше решение строже, чем мое. И бог с ними, с...
Здравствуйте! Благодарю Вас за варианты, которые Вы создаете. Заметила небольшое...