Готовимся решать 18 задачу – задачу с параметром. Предложенные задачи попробуем решать аналитически.
Задача 1. Найти все , при которых уравнение
имеет ровно три корня. (ЕГЭ-2016, основная волна).
Решение. Возведем в квадрат:
Чтобы корни были разными, .
Корни ;
.
Проверяем: при
То есть .
При
То есть опять .
При
Последнее всегда верно.
Ответ: .
Задача 2. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно 1 корень.
Решение. Введем замену .
Возводим в квадрат:
Подставив в исходное уравнение , получим
Что верно всегда, при любом . Нам же нужен 1 корень, поэтому
не подходит, значит, можно разделить на
выражение
. Получим:
Из (2)
Из (1)
Получили, что
Ответ: .
Задача 3. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно 1 корень на отрезке . (ЕГЭ-2017, основная волна).
Решение:
является корнем при
.
На отрезке
. Но
То есть . Но
при
– а это уже два корня. Поэтому один корень будет у уравнения при
.
Ответ: .
Задача 4. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно 2 корня. (ЕГЭ-2016, основная волна).
Введем замену:
Уравнение примет вид:
Возводим в квадрат:
Решаем как квадратное. Второй коэффициент – четный, поэтому
– корни симметричны относительно
.
– середина отрезка
.
Тогда
Таким образом
Ответ: .
...
Я тоже так подумала, но была не уверена, ведь после остановки ускорение могло быть...
Так сказано в условии. Направление движения меняется, а про изменение ускорения...
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...