В этой статье – четыре красивейших задачи. Развивают геометрическое видение и смекалку.
Задача 1. Сравните площади розового и желтого треугольников.

Рисунок 1
Решение. Показать

Рисунок 2
Основания треугольников я выделила оранжевым. Теперь определим высоты. Так как диагонали квадратов параллельны, то из рисунка видно, что высоты треугольников тоже равны. Таким образом, площади равны.
Задача 2. Определить площадь четырехугольника
.

Рисунок 3
Решение. Показать
Проведем
.

Рисунок 4
Треугольник
имеет основание
, и высоту
. Треугольник
имеет основание
, и высоту
.
Площадь четырехугольника равна
![Rendered by QuickLaTeX.com \[S_{ACD}+S_{AFD}=\frac{1}{2}CD\cdot AB+\frac{1}{2}AF\cdot DE=21\]](//easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-436823d4d6e1de4ab33633439906a459_l3.png)
Ответ: 
Задача 3. Определить радиус большей окружности.

Рисунок 5
Решение. Показать
Очевидно, что сторона
квадрата равна стороне равностороннего треугольника. Но сторона
того же квадрата равна стороне шестиугольника. Поэтому
![Rendered by QuickLaTeX.com \[AC=2r\]](//easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1423be1ff7b5555bd80b8b84b90c4593_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{2r}{\sqrt{2}}=r\sqrt{2}\]](//easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8438805c47d4fd23e7d66faab2999bf7_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \[R=AE=BC= r\sqrt{2}\]](//easy-physic.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec599284a46b683e75ffa7348b03ecab_l3.png)
Ответ:
.
Задача 4. Докажите, что
.

Рисунок 6
Решение. Показать
В авторском решении пуля летит вниз под углом к горизонту. По тексту задачи этого...
Добрый день, почему мы не учитываем вертикальную составляющую скорости системы...
[latexpage] Это объемы, которые я сократила на площадь сечения $S$. Вначале правый сосуд...
Анна, а почему в 27 задании для изотермического процесса умножаем p0 на ho? ведь...
Конечно, нет. Спасибо за...