Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Геометрическая задача на вычисление (задание 24), Геометрическая задача повышенной сложности (26), Планиметрия (16 (C4))

Задачи с фантазией – 13

Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда!


Задача 13. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 3, а площадь треугольника CTN равна 1. Найдите площадь параллелограмма.
Решение. Показать


Задача 14. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 6, а площадь треугольника CTN равна 1. Найдите площадь параллелограмма.
Показать
Задача 15. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 7, а площадь треугольника CTN равна 2. Найдите площадь параллелограмма.
Решение. Показать


Задача 16. Точка M ‍ расположена на стороне BC ‍ параллелограмма ABCD, ‍ причём BM : MC = 3 : 2. ‍ Отрезки AM ‍ и BD ‍пересекаются в точке K. ‍ Известно, что площадь параллелограмма равна 1. Найдите площадь четырёхугольника CMKD.
Решение. Показать


Задача 17. Точка M ‍ расположена на стороне AB ‍ параллелограмма ABCD, ‍ причём BM : MA = 1 : 2. ‍ Отрезки DM ‍ и AC
‍ пересекаются в точке P. ‍ Известно, что площадь параллелограмма ABCD ‍ равна 1. Найдите площадь четырёхугольника
BCPM.
Решение. Показать
Задача 18. Пусть M, ‍ N, ‍ K ‍ и L — ‍ середины сторон CD, ‍ DA, ‍ AB ‍ и BC ‍ квадрата ABCD, ‍ площадь которого равна S. ‍ Найдите площадь четырёхугольника, образованного прямыми AM, ‍ BN, ‍ CK ‍ и DL.
‍‍ Решение. Показать

Задача 19. Через середину M стороны параллелограмма , площадь которого равна 1, и вершину проведена прямая, пересекающая диагональ в точке . Найдите площадь четырехугольника .

Решение. Показать

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *