Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Планиметрия (16 (C4)), Функции и их свойства (задание 23)

Задачи с фантазией-12

Эта статья содержит задачи на подобие и вычисление площадей. Очень хороши для прокачивания «математического видения», которое позволяет легко решать геометрические задачи. Прорешав эти задачи, вы будете «сечь» подобные треугольники с первого взгляда!


Задача 7. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K – точка пересечения прямых AM и BD. Площадь треугольника BMK равна 1. Вычислите площадь параллелограмма ABCD.

Решение. Показать


Задача 8. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=2:3, K – точка пересечения прямых AM и BD. Площадь треугольника BMK равна 1. Вычислите площадь параллелограмма ABCD.

Эта задача – полный аналог предыдущей с другими цифрами. Учителя могут предложить их первым и вторым вариантам.

Решение. Показать


Задача 9. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:4, K – точка пересечения прямых AM и BD. Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Вычислите площадь треугольника AKD.
Решение. Показать


Задача 10. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K – точка пересечения прямых AM и BD. Площадь параллелограмма ABCD равна 40. Вычислите площадь треугольника ABK.
Решение. Показать


Задача 11. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 5, а площадь треугольника CTN равна 2. Найдите площадь параллелограмма.

Решение. Показать

Задача 12. Из вершины A параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону BC в точке P и диагональ BD в точке M. Найдите площадь треугольника BMP, если известно, что площадь треугольника ABM равна 14, а площадь параллелограмма ABCD равна 84.

Решение. Показать

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *