Задачи молекулярно-кинетической теории ЗФТШ -3

В ЗФТШ очень хорошая подготовка. И по математике, и по физике. Решайте задачи ЗФТШ – и прокачаетесь в физике!

Задача 1. Гелий из состояния с температурой $T_1 =100$ K расширяется в процессе $p^2 V = const$ ( $p$ – давление, $V$ – объём газа) с постоянной теплоёмкостью $C$ . К газу подвели количество теплоты 2910 Дж. Конечное давление газа вдвое меньше начального.

1) Определить конечную температуру гелия.

2) Определить теплоёмкость $C$ .

Решение: по условию

$p_1^2V_1=p_2^2V_2$

Определим объем $V_2$ :

$p_1^2V_1=\frac{p_1}{2}^2V_2$

$V_2=4V_1$

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

$p_1V_1=\nu R T_1$

$\frac{p_1}{2}\cdot 4V_1=\nu R T_2$

$2p_1V_1=\nu R T_2$

Определяем конечную температуру:

$T_2=\frac{2\nu R T_1}{\nu R }=2T_1=200$

И теперь определяем теплоемкость:

$C=\frac{Q}{\Delta T}=\frac{2910}{100}=29,1$

Ответ: $C=29,1$ Дж/К.

Задача 2. Моль гелия, расширяясь в процессе 1–2, где его давление $p$ меняется прямо пропорционально объёму $V$ , совершает работу $A$ . Из состояния 2 гелий расширяется в процессе 2–3, в котором его теплоёмкость C остаётся постоянной и равной $C = \frac{R}{2}$ ( R – газовая постоянная). Какую работу совершит гелий в процессе 2-3, если его температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии 1?