[latexpage]
В ЗФТШ очень хорошая подготовка. И по математике, и по физике. Решайте задачи ЗФТШ – и прокачаетесь в физике!
Задача 1. Гелий из состояния с температурой $T_1 =100$ K расширяется в процессе $p^2 V = const$ ( $p$ – давление, $V$ – объём газа) с постоянной теплоёмкостью $C$. К газу подвели количество теплоты 2910 Дж. Конечное давление газа вдвое меньше начального.
1) Определить конечную температуру гелия.
2) Определить теплоёмкость $C$.
Решение: по условию
$$p_1^2V_1=p_2^2V_2$$
Определим объем $V_2$:
$$p_1^2V_1=\frac{p_1}{2}^2V_2$$
$$V_2=4V_1$$
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона
$$p_1V_1=\nu R T_1$$
И
$$\frac{p_1}{2}\cdot 4V_1=\nu R T_2$$
$$2p_1V_1=\nu R T_2$$
Определяем конечную температуру:
$$T_2=\frac{2\nu R T_1}{\nu R }=2T_1=200$$
И теперь определяем теплоемкость:
$$C=\frac{Q}{\Delta T}=\frac{2910}{100}=29,1$$
Ответ: $ C=29,1$ Дж/К.
Задача 2. Моль гелия, расширяясь в процессе 1–2, где его давление $p$ меняется прямо пропорционально объёму $V$, совершает работу $A$. Из состояния 2 гелий расширяется в процессе 2–3, в котором его теплоёмкость C остаётся постоянной и равной $C = \frac{R}{2}$ ( R – газовая постоянная). Какую работу совершит гелий в процессе 2-3, если его температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии 1?

К задаче 2
Решение. Так как в процессе 1–2 давление $p$ газа меняется прямо пропорционально объёму $V$, то
$$p_1V_2=p_2V_1$$
Работа газа в процессе 1-2
$$A_{12}=\frac{1}{2}(p_1+p_2)(V_2-V_1)$$
(по формуле площади трапеции).
$$A_{12}=A= \frac{1}{2}(p_1V_2-p_1V_1+p_2V_2-p_2V_1)= \frac{1}{2}(p_2V_2-p_1V_1)$$
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона
$$p_1V_1=\nu R T_1$$
И
$$p_2V_2=\nu R T_2$$
Тогда работа газа в процессе 1-2
$$A= \frac{1}{2}\nu R(T_2-T_1)$$
Рассмотрим процесс 2-3. По первому началу термодинамики:
$$Q_{23}= A_{23}+\Delta U_{23}$$
Количество теплоты, полученное газом, можно записать через теплоемкость:
$$Q_{23}=C\Delta T=C(T_3-T_2)$$
$$\DeltaU_{23}=C_V(T_3-T_2)$$
Работа в процессе 2-3
$$ A_{23}= Q_{23}-\Delta U_{23}= C(T_3-T_2)- C_V(T_3-T_2)=(C-C_V) (T_3-T_2)$$
$$ A_{23}=\left(\frac{R}{2}-\frac{3R}{2}\right) (T_3-T_2)=R(T_2-T_3)=R(T_2-T_1)$$
Отношение работ будет равно
$$\frac{ A_{23}}{A}=\frac{ R(T_2-T_1)}{ \frac{1}{2}R(T_2-T_1)}=2$$
Ответ: 2.
Через недельку...
и за этот ответ спасибо. Теперь уж...
Огромное спасибо...
А почему я не вижу нормального текста ? Половина текст ,а другая половина символы ...
Ждем-с. Скоро...