Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Равнопеременное движение

Задачи ЕГЭ на равноускоренное движение

Задачи для этой статьи взяты из книги “Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач.” Задачи не сложные, но требующие внимательности, и аккуратности при составлении уравнений. И снова тот же совет: решать больше самостоятельно. Но примеры решений всегда полезны.

Задача 1. За время с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло путь м, увеличив свою скорость в раза. Определите конечную скорость тела.

Пусть скорость тела была , тогда через 2 с она стала равна .  Зная путь, пройденный телом, можем найти ускорение:

   

   

Тогда можно записать пройденный телом путь как:

   

Получили квадратное уравнение относительно , решим его:

   

   

   

Конечная скорость тогда равна м/с.

Ответ: 30 м/с.

 

Задача 2. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с. На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

Путь, пройденный мотоциклистом, равен:

   

Путь, пройденный грузовиком до и за время движения мотоцикла:

   

Приравняем и решим квадратное уравнение относительно :

   

   

   

   

Тогда от остановки встреча произошла на расстоянии м.

Ответ: 150 м.

Задача 3. Пассажир, стоящий на перроне, заметил, что первый вагон электропоезда, приближающегося к станции, прошел мимо него в течение с, а второй – в течение с. Определить ускорение поезда , если передний конец поезда остановился на расстоянии м от пассажира? Движение поезда считать равнозамедленным.

Обозначим длину вагона . Поезд  подошел к пассажиру со скоростью . Тогда для первого вагона запишем:

   

Второй вагон подошел к пассажиру уже со скоростью :

   

Тогда для  второго вагона:

   

Так как поезд затем полностью остановился, то

   

   

   

Приравняем выражения, записанные для первого и второго вагонов:

   

   

Подставим :

   

Разделим на обе части:

   

Выразим :

   

   

Чтобы найти ускорение, найдем квадрат скорости:

   

Тогда искомое ускорение:

   

Ответ: м/c.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *