Задачи блока С пробного ЕГЭ по физике марта 2017 года

Рассмотрим в этой статье задачи досрочного ЕГЭ по физике, прошедшего 21 марта 2017 года. Это задачи 28, 29, 30 и 31.

Задача 1. В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, кг, кг, кг. Найдите модуль и направление ускорения   груза  массой .

К задаче 1

Все грузы связаны одной нерастяжимой нитью, . Следовательно, если какой-то отрезок нити будет удлиняться, то другой – укорачиваться. Запишем уравнения по второму закону Ньютона для всех грузов:

К задаче 1. Координаты

Если обозначить координаты центра блока, подвешенного к потолку, как и , а координаты тел – , – (обозначим так координату центра блока), – , то максимальный путь, пройденный телом , может быть равен

Телом 3:

Телом 2:

Сумма длин максимальных отрезков, пройденных телами, не может превышать длину нити:

То есть

Или

Теперь вернемся к нашим уравнениям по второму закону и подставим в (1) ускорения:

Тогда

Откуда

Ответ: м/c.

Задача 2. С некоторым количеством идеального газа проводят процесс 1–2, для которого график зависимости давления от объёма представляет собой на pV-диаграмме прямую линию (см. рисунок). Параметры начального и конечного состояний процесса: атм, л, атм, л. Какой объём соответствует максимальной температуре газа в данном процессе?

К задаче 2

Уравнение такой прямой может быть записано так:

Подставим координаты точек 1 и 2 в это уравнение:

Откуда можем «вытащить» коэффициент :

Тогда можно определить :

Точке с произвольной координатой соответствует тогда давление

Или

Таким образом, произведение давления на объем (это произведение равно ) будет равно

Уже по уравнению видно, что это парабола. Определим максимум температуры. Для этого нужно определить максимальное  значение произведения . Можно взять производную и приравнять к нулю:

Откуда

Ответ: 2,75 л.

Задача 3. Какой заряд установится на конденсаторе С ёмкостью 10 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: В, Ом, Ом, Ом, Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.

К задаче 3

Заряд легко отыщется, знай мы напряжение. Значит, давайте отыщем напряжение на конденсаторе.

Постоянный ток через конденсатор не течет, напряжение на нем будет равно

То есть наша задача – определить распределение токов в данной цепи (токи в ветвях). Причем даже не важно направление протекания тока, а важна его величина по модулю. Поэтому стрелки напряжений я расставила, даже не обратив внимания на источник, а по-хорошему можно было бы направить их в противоположные стороны. Но, повторюсь, на решение задачи это не влияет.

К задаче 3. Напряжения

Общее сопротивление

Тогда общий ток (в неразветвленной части) равен:

Напряжение на равно В, и столько же тогда падает на . Следовательно, токи

Тогда

Следовательно, заряд конденсатора равен

Ответ: мкКл.

Задача  4. Параллельный пучок света с длиной волны нм и концентрацией фотонов м нормально падает на идеальное зеркало, равномерно освещая всю его поверхность, площадь которой равна м. Чему равен модуль силы F давления этого светового пучка на зеркало?

Импульс фотона равен

Изменение же импульса равно

С другой стороны, .

В пучке много фотонов, их число равно . Определим, какой объем «покрывает» пучок за время :

Следовательно, на зеркало за падает число фотонов

Каждый из них изменит свой импульс, тогда

Ответ: мН