Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: ЕГЭ по физике, Физика

Задачи блока С пробного ЕГЭ по физике марта 2017 года

Рассмотрим в этой статье задачи досрочного ЕГЭ по физике, прошедшего 21 марта 2017 года. Это задачи 28, 29, 30 и 31.

Задача 1. В системе, изображённой на рисунке, трения нет, блоки невесомы, нить невесома и нерастяжима, m_1 = 1 кг, m_2 = 2 кг, m_3 = 3 кг. Найдите модуль и направление ускорения  a_3 груза  массой m_3.

К задаче 1

Все грузы связаны одной нерастяжимой нитью, l=const. Следовательно, если какой-то отрезок нити будет удлиняться, то другой – укорачиваться. Запишем уравнения по второму закону Ньютона для всех грузов:

    \[T=m_1a_1\]

    \[-m_2a_2=2T\]

    \[m_3a_3=m_3g-T\]

К задаче 1. Координаты

Если обозначить координаты центра блока, подвешенного к потолку, как x_0 и y_0, а координаты тел m_1x_1, m_2x_2 (обозначим так координату центра блока), m_3y_3, то максимальный путь, пройденный телом m_1, может быть равен

    \[S_1=x_1-x_0=\frac{a_1t^2}{2}\]

Телом 3:

    \[S_3=y-y_3=\frac{a_3t^2}{2}\]

Телом 2:

    \[S_2=2(x_2-x_0)=a_2t^2\]

Сумма длин максимальных отрезков, пройденных телами, не может превышать длину нити:

    \[l=(x_0-x_1)+(y-y_3)+2(x_2-x_0)\]

То есть

    \[2S_2+S_3=S_1\]

Или

    \[a_2+\frac{a_3}{2}=\frac{a_1}{2}~~~~~~~~~~~~~~~(1)\]

Теперь вернемся к нашим уравнениям по второму закону и подставим в (1) ускорения:

    \[-\frac{2T}{m_2}+\frac{ m_3g-T }{2m_3}=\frac{T}{2m_1}\]

Тогда

    \[g=T\left(\frac{1}{m_1}+\frac{4}{m_2}+\frac{1}{m_3}\right)\]

Откуда

    \[T=\frac{gm_1m_2m_3}{m_2m_3+4m_1m_3+m_1m_2}\]

    \[a_3=g-\frac{T}{m_3}=g\left(1-\frac{m_1m_2}{m_2m_3+4m_1m_3+m_1m_2}\right)\]

    \[a_3=g\left(\frac{m_2m_3+4m_1m_3}{m_2m_3+4m_1m_3+m_1m_2}\right)\]

Ответ: a_3=9 м/c^2.

Задача 2. С некоторым количеством идеального газа проводят процесс 1–2, для которого график зависимости давления от объёма представляет собой на pV-диаграмме прямую линию (см. рисунок). Параметры начального и конечного состояний процесса: p_1 = 3 атм, V_1 = 1 л, p_2 = 1 атм, V_2 = 4 л. Какой объём V_m соответствует максимальной температуре газа в данном процессе?

К задаче 2

Уравнение такой прямой может быть записано так:

    \[p=p_0-kV\]

Подставим координаты точек 1 и 2 в это уравнение:

    \[p_1=p_0-kV_1\]

    \[p_2=p_0-kV_2\]

Откуда можем «вытащить» коэффициент k:

    \[k=\frac{p_2-p_1}{V_1-V_2}\]

Тогда можно определить p_0:

    \[p_0=p_1+kV_1=p_1+\frac{(p_2-p_1)V_1}{V_1-V_2}\]

Точке с произвольной координатой V соответствует тогда давление

    \[p= p_1+\frac{(p_2-p_1)V_1}{V_1-V_2}-\frac{p_2-p_1}{V_1-V_2}V\]

Или

    \[p= p_1+\frac{p_2-p_1}{V_1-V_2}(V_1-V)\]

Таким образом, произведение давления на объем (это произведение равно \nu RT) будет равно

    \[pV= p_1V+\frac{p_2-p_1}{V_1-V_2}(V_1-V)V\]

Уже по уравнению видно, что это парабола. Определим максимум температуры. Для этого нужно определить максимальное  значение произведения pV. Можно взять производную и приравнять к нулю:

    \[(pV)'= p_1+\frac{2(p_2-p_1)V}{V_2-V_1}-\frac{(p_2-p_1)V_1}{V_2-V_1}=0\]

Откуда

    \[V=\frac{V_1}{2}-\frac{p_1(V_2-V_1)V}{2(p_2-p_1)}=0,5+\frac{9}{4}=2,75\]

Ответ: 2,75 л.

 

Задача 3. Какой заряд установится на конденсаторе С ёмкостью 10 мкФ после замыкания ключа К в цепи, схема которой изображена на рисунке? Параметры цепи: U = 10 В, R_1 = 2 Ом, R_2 = 4 Ом, R_3 = 1 Ом, R_4 = 3 Ом. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю.

К задаче 3

Заряд легко отыщется, знай мы напряжение. Значит, давайте отыщем напряжение на конденсаторе.

Постоянный ток через конденсатор не течет, напряжение на нем будет равно

    \[U_C=U_{R1}+U_{R3}\]

То есть наша задача – определить распределение токов в данной цепи (токи в ветвях). Причем даже не важно направление протекания тока, а важна его величина по модулю. Поэтому стрелки напряжений я расставила, даже не обратив внимания на источник, а по-хорошему можно было бы направить их в противоположные стороны. Но, повторюсь, на решение задачи это не влияет.

К задаче 3. Напряжения

    \[R_{34}=4\]

    \[R_{234}=\frac{R_2R_{34}}{ R_2+R_{34}}=2\]

Общее сопротивление

    \[R_{ob}= R_{234}+R_1=4\]

Тогда общий ток (в неразветвленной части) равен:

    \[I_{ob}=\frac{E}{ R_{ob}}=\frac{10}{4}=2,5\]

Напряжение на R_1 равно U_{R1}= I_{ob}R_1=2,5\cdot2=5 В, и столько же тогда падает на R_{234}. Следовательно, токи

    \[I_2=\frac{E-U_{R1}}{R_2}=1,25\]

    \[I_{34}=\frac{E-U_{R1}}{R_{34}}=1,25\]

Тогда

    \[U_C=U_{R1}+U_{R3}= U_{R1}+ I_{34}R_3=5+1,25\cdot1=6,25\]

Следовательно, заряд конденсатора равен

    \[q=CU_C=10^{-5}\cdot6,25=62,5\cdot10^{-6}\]

Ответ: q=62,5 мкКл.

 

Задача  4. Параллельный пучок света с длиной волны \lambda = 600 нм и концентрацией фотонов n = 10^{14}м^{-3} нормально падает на идеальное зеркало, равномерно освещая всю его поверхность, площадь которой равна S = 1 м^2. Чему равен модуль силы F давления этого светового пучка на зеркало?

Импульс фотона равен

    \[p=\frac{h}{\lambda}\]

Изменение же импульса равно

    \[\Delta p=\frac{2h}{\lambda}\]

С другой стороны, F=\frac{\Delta p }{\Delta t}.

В пучке много фотонов, их число равно N=nV. Определим, какой объем «покрывает» пучок за время \Delta t:

    \[V=Sc\Delta t\]

Следовательно, на зеркало за \Delta t падает число фотонов

    \[N=nS c\Delta t\]

Каждый из них изменит свой импульс, тогда

    \[F= nS c\frac{2h}{\lambda}=10^{14}\cdot1\cdot3\cdot10^8\frac{2\cdot6,62\cdot10^{-34}}{600\cdot10^{-9}}=6,62\cdot10^{-5}\]

Ответ: F=662 мН

 

Комментариев - 17

  • Виктор
    |

    Здравствуйте,скажите пожалуйста есть ли у вас кимы досрочного егэ по физи ке которые писались 05 апреля 2017 года?

    Ответить
    • Анна
      |

      Нет, есть пробник 21 марта.

      Ответить
  • Виктор
    |

    Подождите,но официальная дата сдачи досрочного егэ 5 апреля,а не 21 марта или я в чём то ошибаюсь?

    Ответить
    • Анна
      |

      Нет, не ошибаетесь, так и есть.

      Ответить
  • Виктор
    |

    Тогда выходит, что этот вариант фейк или объясните, как он у вас оказался раньше срока сдачи досрочного егэ?

    Ответить
    • Анна
      |

      Это пробный. Пробных ЕГЭ бывает несколько в году.

      Ответить
      • Марина
        |

        ДОБРЫЙ ДЕНЬ. А ПОЛНУЮ ВЕРСИЮ ЭТОГО ПРОБНИКА ГДЕ МОЖНО ПОСМОТРЕТЬ?

        Ответить
        • Анна
          |

          На почту выслала эту и другие.

          Ответить
          • Марина
            |

            Спасибо еще раз

            Ответить
  • Ольга
    |

    Вышлите мне, пожалуйста, тоже полные пробные ЕГЭ, если можно с решениями.

    Ответить
    • Анна
      |

      Отправила, что есть.

      Ответить
  • Елена
    |

    Здравствуйте, Анна. Вышлите, пожалуйста, досрочный егэ полностью, если можно. Заранее, спасибо

    Ответить
  • даннил
    |

    Здравствуйте Анна.Вышлите этот досрочный полностью.

    Ответить
  • Елена
    |

    Добрый день! Анна, вышлите,пожалуйста, пробные варианты с решением! Спасибо!

    Ответить
  • Виктор
    |

    В 4 задаче ошибка в конечном ответе…

    Ответить
    • Анна
      |

      В чем она состоит?

      Ответить
  • Наталья
    |

    Можно и мне полный пробник на почту. Заранее спасибо.

    Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *