Задачи №32 по физике (ядерная физика)-2

Рассмотрим последнюю задачу ЕГЭ. Чаще всего под этим номером попадаются задачи на ядерную физику. Некоторые из них совсем простые, другие – наоборот, сложные. Впрочем, судить вам. Другие задачи можно посмотреть здесь.

Задача 1. Покоящийся атом водорода в основном состоянии ( $E_1=-13,6$ эВ) поглощает в вакууме фотон с длиной волны $\lambda=80$ нм. С какой скоростью движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Кинетической энергией образовавшегося иона пренебречь.

Энергия поглощенного фотона равна

$E_f=\frac{hc}{\lambda}$

По закону сохранения энергии

$E_f=E_k-E_1=\frac{m\upsilon^2}{2}-E_1$

Откуда

$\frac{m\upsilon^2}{2}= E_f+E_1$

$\upsilon=\sqrt{\frac{2}{m}\left(\frac{hc}{\lambda}+E_1\right)}$

Подставим числа:

$\upsilon=\sqrt{\frac{2}{9,1\cdot10^{-31}}\left(\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{80\cdot10^{-9}}+13,6\cdot1,6\cdot10^{-19}\right)}=820747$

Ответ: $\upsilon=821$ км/c.

Задача 2.На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна $\lambda_0=250$ нм. Какова величина $\lambda_{13}$ , если $\lambda_{32}=545$ нм, $\lambda_{24}=400$ нм?

К задаче 2

Минимальной длине волны будет соответствовать переход с максимальной частотой, то есть переход 1-4. $\lambda_0=\lambda_{14}$ . Тогда можем записать, что

$h\nu_{14}-(h\nu_{24}-h\nu_{32})=h\nu_{31}$

Или

$\frac{1}{\lambda_{31}}=\frac{1}{\lambda_{14}}-\frac{1}{\lambda_{24}}+\frac{1}{\lambda_{32}}$

Приводим к общему знаменателю:

$\frac{1}{\lambda_{31}}=\frac{\lambda_{24}\lambda_{32}-\lambda_{14}\lambda_{32}+\lambda_{24}\lambda_{14}}{\lambda_{32}\lambda_{14}\lambda_{24}}$

Посчитаем сразу в нанометрах:

$\lambda_{31}=\frac{545\cdot250\cdot400}{400\cdot545-250\cdot545+400\cdot250}=300$

Ответ: 300 нм.

$\lambda_{31}=\frac{\lambda_{32}\lambda_{14}\lambda_{24}}{\lambda_{24}\lambda_{32}-\lambda_{14}\lambda_{32}+\lambda_{24}\lambda_{14}}$

Задача 3. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода $A=4,42\cdot10^{-19}$ Дж), освещается светом с длиной волны $\lambda=300$ нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией $B=8,3\cdot10^{-4}$ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности $R$ , по которой движутся электроны?

В магнитном поле на электроны действует сила Лоренца, именно она и заставляет их двигаться по окружности. Эта сила будет играть роль центростремительной, поэтому

$F_L=q \upsilon B=m a_n$

$q \upsilon B=\frac{m \upsilon^2}{R}~~~~~~~~~~~~~~(1)$

Откуда

$\upsilon =\frac{q B R}{m}$

Также из (1)

$q \upsilon B=\frac{2E_k}{R}$

$R=\frac{2E_k}{q \upsilon B}$

Подставим в последнее равенство найденную ранее скорость:

$R=\frac{2E_k m}{q^2 B^2 R}$

Или

$R=\frac{\sqrt{ 2E_k m }}{qB}$

Осталось найти кинетическую энергию и подставить в последнее выражение. Найти кинетическую энергию можно из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

$h\nu=A+E_k$

$E_k=h\nu-A=\frac{hc}{\lambda}-A$

Подставляем:

$R=\frac{\sqrt{ 2m\left(\frac{hc}{\lambda}-A\right) }}{qB}$

Подставляем числа:

$R=\frac{\sqrt{ 2\cdot9,1\cdot10^{-31}\left(\frac{6,62\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{300\cdot10^{-9}}-4,42\cdot10^{-19}\right) }}{1,6\cdot10^{-19}\cdot8,3\cdot10^{-4}}=4,76\cdot10^{-3}$

Ответ: $R=4,76\cdot10^{-3}$ м.

Задача 4. Значения энергии в атоме водорода задаются формулой $E_n=-\frac{13,6}{n^2}$ эВ, где $n=1,2,3\ldots$ . При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень $n=1$ образуют серию Лаймана, на уровень с $n=2$ – серию Бальмера, на уровень с $n=3$ – серию Пашена и т.д. Найдите отношение $\beta$ минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

В серии Бальмера переход осуществляется на уровень с $n=2$ . Минимальной частотой будет обладать фотон, вызывающий переход с уровня c $n=3$ . Поэтому его энергия равна

$E_B=E_3-E_2=13,6\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)=13,6\cdot\frac{5}{36}$

В серии Пашена переход осуществляется на уровень 3, если нужна максимальная энергия, то на этот уровень надо переходить с какого-то бесконечно далекого, поэтому энергия фотона

$E_P=E_{\infty}-E_3=13,6\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{\infty}\right)=13,6\cdot\frac{1}{9}$

Отношение будет равно

$\beta=\frac{13,6\cdot\frac{5}{36}}{13,6\cdot\frac{1}{9}}=\frac{5}{4}=1,25$

Ответ: $\beta=1,25$ .

Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Вс
« Апр
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

Задачи №32 по физике (ядерная физика)-2

Для вас другие записи этой рубрики:

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск

ПОСЛЕДНИЕ КОММЕНТАРИИ

Рекомендую

Рубрики

Профи.ру

Лучший хостинг в мире!

Последние записи

Облако меток

Подписка

Введите Ваши данные:

Архивы