Задачи №32 ЕГЭ по физике (ядерная физика)-1

Рассмотрим последнюю задачу ЕГЭ. Чаще всего под этим номером попадаются задачи на ядерную физику. Некоторые из них совсем простые, другие – наоборот, сложные. Впрочем, судить вам.

Задача 1.  Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля. Какой должна быть частота падающего света , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси ? Работа выхода для вещества катода эВ, напряженность электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.

К задаче 1

Согласно рисунку, кулонова сила направлена вправо, то есть по оси в отрицательном направлении. По правилу левой руки определяем, что сила Лоренца направлена по оси в положительном направлении. Тогда для выполнения условия задачи сила Лоренца должна быть меньше кулоновой:

Распишем обе силы:

То есть

Теперь запишем уравнение Энштейна для фотоэффекта:

Подставим скорость:

Считаем:

Ответ: .

Задача 2. В открытый контейнер поместили 1,5 г изотопа полония-210 . Затем контейнер герметично закрыли. Изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Через пять недель давление внутри контейнера составило Па. Определите объем контейнера. Температура внутри контейнера поддерживается постоянной и равна . Атмосферное давление равно Па.

Давление в контейнере будут создавать как воздух, так и образовывающийся гелий:

Давление воздуха – это атмосферное давление. Определим давление гелия  из уравнения Менделеева-Клапейрона:

Количество молей гелия равно количеству молей полония (который распался):

Изначально было, предположим, атомов полония. Потом их количество уменьшалось согласно закону радиационного распада:

Где – количество оставшихся нераспавшимися атомов.

Тогда распалось число атомов, равное:

Количество молей образовавшегося гелия тогда равно

Отношение .

Теперь «вытащим» из уравнения  Менделеева-Клапейрона объем и подставим все найденные величины:

Считаем:

Ответ: см.

Задача 3.  Определите коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235  массой 1,4 кг, если ее мощность равна 38 МВт. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ.

КПД электростанции можно посчитать как отношение энергии, вырабатываемой ею, к выделившейся в результате распада ядер энергии:

Здесь , .

Определим, сколько ядер урана в таком количестве:

Тогда КПД:

Ответ: 20%.

Задача 4. Свободный пион ( -мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется со скоростью , которая значительно меньше скорости света. В результате его распада образовались два гамма-кванта, причем один из них распространяется в направлении движения пиона, а второй – в противоположном направлении. Энергия первого гамма-кванта на 10% больше, чем второго. Чему равна скорость пиона до распада?

По закону сохранения импульса

Импульс пиона равен , энергия равна

По условию , поэтому можно упростить последнее выражение:

Снова упрощаем с условием :

Энергия пиона поделится между квантами:

То есть

Пришло время закона сохранения импульса:

Приравняем обе энергии:

Сокращаем:

Ответ: м/c.