В этой статье рассмотрим экономическую задачу из нового пособия 2021 года, 36 вариантов, под ред Ященко. Она интересна тем, что сочетает в себе две схемы выплаты кредита, и, кроме того, неизвестен процент банка.
Задача. В июле 2022 года планируется взять кредит в размере 220 тыс. руб. Условия возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего года.
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга.
— в июле 2023, 2024 и 2025 годов долг остается равным 220 тыс. руб.
— суммы выплат 2026 и 2027 годов равны.
Найдите , если в 2027 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 420 тыс. рублей.
Решение. Каждый год банк начисляет проценты за пользование кредитом. И три года подряд выплачиваются только эти проценты. То есть сумма, равная . За три первых года будет выплачено
. Пока отложим эту сумму.
На начало 2026 года мы по-прежнему должны банку сумму , равную 220 тысячам. Теперь она выплачивается равными платежами, пусть эта сумма –
.
На начало 2026 года сумма долга – .
В январе банк начисляет процент, и сумма долга становится равной
После выплаты платежа – а мы договорились, что он равен , мы останемся должны банку
И на этот остаток банк начисляет нам проценты:
После начисления процентов мы вносим в банк сумму , и более ничего не должны:
Получили уравнение:
Выразим :
Теперь, поскольку мы знаем, сколько было всего выплачено банку, составим еще одно уравнение:
Упрощаем:
Получили:
Одним из корней будет . Это и есть ответ (второй корень отрицателен).
Ответ: .
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...