Задача с нарушенной схемой, аналогичная "гробу" 2018 года

Задача с нарушенной схемой, аналогичная “гробу” 2018 года

Помните, как возмущались многие после ЕГЭ 2018, когда под номером 17 появилась задача, с которой мало кто справился? Тогда одни кричали: “дали незнакомое задание!”, а другие возражали: “Надо головой думать, а не заучивать схемы”. Я согласна со вторыми. Давайте разберем подобную задачу.

Задача.

15-го марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; – с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
– к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?

Составляем таблицу:

Месяц	Долг	Процент	Платеж
1	S	0,01S	0,01S+(S-300)/10
2	S-(S-300)/10	(S-(S-300)/10)*0,01	(S-(S-300)/10)*0,01+(S-300)/10
3	S-2*(S-300)/10	(S-2(S-300)/10)0,01	(S-2(S-300)/10)0,01+(S-300)/10
...	...	...	...
10	S-9*(S-300)/10	(S-9(S-300)/10)0,01	(S-9(S-300)/10)0,01+(S-300)/10
11	S-10*(S-300)/10=300	0,01*300=3	303

«Собираем» все платежи: из десяти платежей по $\frac{S-300}{10}$ тыс. и последнего – 300 тыс. наберется тело кредита. Плюс к нему надо добавить проценты.