Помните, как возмущались многие после ЕГЭ 2018, когда под номером 17 появилась задача, с которой мало кто справился? Тогда одни кричали: “дали незнакомое задание!”, а другие возражали: “Надо головой думать, а не заучивать схемы”. Я согласна со вторыми. Давайте разберем подобную задачу.
Задача.
15-го марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; – с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
– к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?
Составляем таблицу:
Месяц | Долг | Процент | Платеж |
1 | S | 0,01S | 0,01S+(S-300)/10 |
2 | S-(S-300)/10 | (S-(S-300)/10)*0,01 | (S-(S-300)/10)*0,01+(S-300)/10 |
3 | S-2*(S-300)/10 | (S-2*(S-300)/10)*0,01 | (S-2*(S-300)/10)*0,01+(S-300)/10 |
... | ... | ... | ... |
10 | S-9*(S-300)/10 | (S-9*(S-300)/10)*0,01 | (S-9*(S-300)/10)*0,01+(S-300)/10 |
11 | S-10*(S-300)/10=300 | 0,01*300=3 | 303 |
«Собираем» все платежи: из десяти платежей по тыс. и последнего – 300 тыс. наберется тело кредита. Плюс к нему надо добавить проценты.
Ответ: в кредит взяли на сумму 1300 тыс. руб.
Другой способ составить уравнение: платежи представляют собой прогрессию, первый из них
Последний:
Составляем уравнение, при этом составим прогрессию из платежей с 1 по 10. Последний платеж – 303 тыс., просто добавим к прогрессии:
Ответ: в кредит взяли на сумму 1300 тыс. руб.
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...