Задача. Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
Составим схему. Вот какова ситуация после одного часа:
Первый и второй велосипедисты
Первый велосипедист отмахал уже 21 километр, когда второй только выехал из поселка.
После двух часов:
Схема задачи
Через два часа первый велосипедист был уже в 42 км от поселка, а второй – в 15.
Далее третий начинает двигаться вслед первым двоим, и двигается он в течение какого-то неизвестного времени 
– пока не догонит, наконец, второго велосипедиста. В это время второй в пути уже 
часов, а первый 
часов. Получается, что второй прошел расстояние 
. Но, раз третий его-таки догнал, то он также прошел указанное расстояние: 
, или 
.
Дальнейшее развитие событий
Наконец, третий велосипедист поравнялся с первым, а произошло это еще через 9 часов:
Третий догнал первого
Тогда первый к этому моменту находился в пути уже 
часов и прошел расстояние 
. А третий двигался 
часов и прошел расстояние 
. Приравняем правые части, так как расстояние, пройденное обоими велосипедистами, одинаковое: 
. Домножим на : 
.
Далее решим квадратное уравнение: 
или 
Корни: 
Понятно, что второй корень отрицательный и не подойдет по физическому смыслу. Тогда 
.
Ответ: 25 км/ч
Комментариев - 3
Анна,зачем так сложно? Очевидно,что:
(11+х)*21=(9+х)*с и (1+х)*15=х*с Отсюда с2-39*с+350=0 и с=25 второй корень с=14 лишний.
Да, здесь она решена графически, так, как вы предлагаете.
Мое решение не такое.В момент встречи пройденные пути равны для 2 и 3 велосипедистов и для 1 и 3.
два уравнения и два неизвестных (скорость 3 и интервал времени от 2 часов до встречи 2-3)
и сразу определяем скорость третьего ни чего лишнего.