Попалась задача, которая по своей сложности, мне кажется, может стоять не на третьей позиции в экзаменационном варианте. Для третьей позиции сложновата – на мой взгляд. Но задача хорошая.
Задача. По гладкой горизонтальной плоскости движутся вдоль осей х и у две шайбы с импульсами, равными по модулю кг
м/с и
кг
м/с (см. рисунок). После их соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси у в прежнем направлении. Модуль импульса первой шайбы после удара равен
кг
м/с. Найдите модуль импульса второй шайбы после удара.
Запишем величины проекций импульсов шайб на оси до удара:
Запишем величины проекций импульсов шайб на оси после удара:
Требуется найти . Раз шайба продолжает движение по той же оси, то
, а
.
Запишем уравнения закона сохранения импульса в проекциях на оси:
Подставим числа:
Откуда . Из второго уравнения системы можем записать, что
Известно, что модуль импульса первой шайбы после удара равен 2,5 – а это векторная сумма проекций импульсов. Сложить их можно по теореме Пифагора:
Корни найдем по теореме Виета: или
. Но
, поэтому выбираем первый корень.
Ответ: .
Александр, закралась опечатка, теперь благодаря Вам она...
...
Да, спасибо, почему-то иногда право и лево... хм... меняются...
Вот в том и вопрос, что при решении задачи 20 используется геометрия треугольника...
Добрый час! Во втором примере небольшая несозвучность: функции на графике...