Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Относительность движения

Задача о корабле и ветре


Задача. Корабль движется на запад со скоростью . Известно, что ветер дует точно с юго-запада. Скорость ветра, измеренная на палубе корабля, равна . Найдите скорость ветра относительно земли.

Задачи на относительность движения порой представляют собой  значительную трудность для школьников (и не только). Зато эти задачи, как правило, наиболее интересные.

Вектор измеренной скорости – результат суммирования векторов.

Выполним рисунок по тем данным, что имеются.

Так как – результат сложения векторов скорости корабля и скорости ветра, то, чтобы ее найти, выполним вычитание указаных векторов.  По закону сложения скоростей

   

Тогда

   

Разложим вектор на составляющие по осям. Оси введем так: ось – на восток, ось – на север. Тогда

   

Тогда можем записать теорему Пифагора, уже в скалярном виде:

   

Надо определить , поэтому раскроем скобки:

   

Или, с применением основного тригонометрического тождества,

   

Имеем квадратное уравнение относительно :

   

Определим дискриминант:

   

   

Определяем скорость ветра относительно земли:

   

   

   

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *