Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Колебания и волны

Задача 7 ЕГЭ по физике с “подвохом”.

Задача 7 ЕГЭ по физике с “подвохом”.

Задача. Груз, подвешенный к пружине с коэффициентом жесткости k совершает колебания с периодом T и амплитудой x_0. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если пружину заменить на другую с меньшим коэффициентом жесткости, а амплитуду колебаний оставить прежней?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

4) может измениться любым из выше указанных способов

 

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение. Так как

    \[T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

То при уменьшении k период увеличится, а частота уменьшится. Эта часть вопроса – легкая.

Теперь давайте порассуждаем об энергии. Если тот же груз подвесить на пружине с меньшей жесткостью, он растянет эту пружину сильнее и может в равновесии висеть ниже, чем в первом случае. Так как колебания происходят с той же амплитудой, то груз будет подниматься и опускаться относительно этого положения. При этом возможны ситуации:

Здесь k_2<k, k_1<k_2.

Но ведь про длину самой пружины нам ничего не сказано! А может быть, новая пружина короче, чем первая? Тогда возможна ситуация, когда положение равновесия груза выше, чем в первом случае (на рисунке не показано). И полная длина пружины при максимальном растяжении может оказаться меньше, чем в первом случае. Вообще потенциальная энергия зависит от произведения жесткости (которая уменьшилась) и максимального  растяжения пружины (которое может оказаться любым). Поэтому для энергии выбираем вариант 4 – она может вести себя как угодно.

Ответ: 124

Комментариев - 2

  • kite
    |

    Интересна судьба этой задачи. Составители изначально задумывали такой вариант, или хотели что-то несложное придумать, а получилась такая вот интересная задача? :)

    Ответить
  • kite
    |

    Анна, не совсем понятно как использовать длину пружины при выяснении изменения максимальной потенциальной энергии. Ведь удлинение пружины не зависит от её длины, а зависит только от массы груза и жёсткости пружины. На reshuege эта задача разбирается через анализ экстремумов максимальной потенциальной энергии от жёсткости. Выглядит убедительно, но только не очень понятно смогут ли выпускники школы нормально исследовать функцию на экстремумы. Да и вроде как 7-й номер не располагает к таким изыскам … Видимо, авторы имели в виду вариант ответа попроще :).

    Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *