Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Колебания и волны

Волны – 1

Начнем с самого простого, разбора самых элементарных задач, с тем чтобы в дальнейшем  перейти к более сложным и «запутанным».

Волны- 1

Задача 1. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью \upsilon = 6 м/с. Каковы период и частота колебаний бакена, если длина волны \lambda = 3 м?

Известно, что \upsilon=\lambda \cdot \nu, следовательно,

    \[\nu=\frac{\upsilon }{\lambda }=\frac{6}{3}=2\]

А период

    \[T=\frac{1}{\nu}=\frac{\lambda }{\upsilon }=0,5\]

Ответ: \nu=2 Гц, T=0,5 с.

Задача 2. Рыболов заметил, что за время t = 10 с поплавок совершил на волнах n = 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн r = 1,2 м. Какова скорость распространения волн?

    \[\upsilon=\lambda \cdot \nu\]

Расстояние между соседними гребнями – не что иное, как длина волны: r =\lambda, осталось найти частоту (или период).

    \[T=\frac{t}{n}\]

    \[\nu=\frac{n}{t}=\frac{20}{10}=2\]

    \[\upsilon=\lambda \cdot \nu=1,2 \cdot 2=2,4\]

Ответ: \upsilon=2,4 м/c.

Задача 3. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями \Delta r = 12 м. Кроме того, он подсчитал, что за t = 75 с мимо него прошло n= 16 волновых гребней. Определить скорость распространения волн.

Эта задачка «с хитринкой». Длина волны – это расстояние меду гребнями, но сколько мимо человека прошло длин волн, если прошли 16 гребней? 15! Поэтому

    \[\upsilon=\lambda \cdot \nu=\lambda \cdot \frac{n}{t}=12\cdot \frac{15}{75}=2,4\]

Ответ: \upsilon=2,4 м/c.

Задача 4. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью \upsilon= 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн \Delta r = 6 м. Определить период колебаний лодки.

    \[T=\frac{1}{\nu}=\frac{\lambda }{\upsilon }=\frac{6}{1,5}=4\]

Ответ: T=4 с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *