Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Волновая оптика

Волновая оптика: оптическая разность хода

В задачах, представляемых вашему вниманию, появляются призмы и плоскопараллельные пластинки, необходимо определить оптическую разность хода, а также мы начинаем рассмотрение интерференции света.

Задача 1. Найти разность фаз   в двух точках светового луча, если расстояние между ними ; , где -целое число.
Если расстояние между точками – целое число длин волн, то разность фаз будет равна

   

Во втором случае

   

Ответ: , .

 

Задача 2. На пути одного из параллельных световых лучей поместили, нормально ему, плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной мм. Какую оптическую разность хода лучей вносит пластинка?
Оптическая разность хода определяется выражением , где – показатель преломления пластинки, – показатель преломления воздуха. – толщина пластинки, так как в данном случае лучи преодолевают одно и то же расстояние.

   

Ответ: м.

 

К задаче 3

Задача 3. Два параллельных монохроматических луча  падают на стеклянную призму () и выходят из нее. Расстояние между падающими лучами см. Преломляющий угол призмы . Определить разность хода лучей при выходе из призмы.

Рассмотрим треугольники и . Они подобны, поэтому можем записать отношение сходственных сторон:

   

   

В задаче известен преломляющий угол призмы. Его тангенс равен

   

Перепишем (1), воспользовавшись свойством пропорции:

   

Тогда

   

   

   

   

   

Теперь определяем разность хода:

   

Ответ: .

Задача 4. Два когерентных световых луча достигают некоторой точки с разностью хода мкм. Что произойдет в этой точке усиление или ослабление света – если свет: a) красного цвета ( нм); б) желтого цвета ( нм); в) фиолетового цвета ( нм)?
Усиление света происходит, если выполняется условие – в разность хода укладывается четное число полуволн:

   

Определим количество полуволн  в разности хода для света каждого цвета:

   

   

   

В первом и втором случае число полуволн нечетно, следовательно, произойдет ослабление света. В последнем случае (число полуволн четно) свет усилится.

 

Задача 5. Оптическая разность хода волн от двух когерентных источников в некоторой точке пространства мкм. Каков будет результат интерференции в этой точке, если длина волны будет: а) ( нм); б) ( нм)?

Определим количество полуволн  в разности хода для каждой длины волны:

   

   

В первом случае число полуволн нечетно, следовательно, произойдет ослабление света. Во втором случае (число полуволн четно) свет усилится.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *