Волновая оптика: длины волн и частоты излучения

Начинаем знакомиться с волновой оптикой: в этой статье предложены самые простые задачи, в которых необходимо определить длину волны по частоте или наоборот. Такие задачи служат основой для запоминания формул.

Задача 1. Показатель преломления воды для красного света $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а для фиолетового $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Найти скорость распространения красного и фиолетового света в воде.

Спектр

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с, $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с.

Задача 2. На сколько скорость света в вакууме больше скорости света в алмазе?
По таблице определяем показатель преломления алмаза: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Тогда разность скоростей равна

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$

Задача 3. При переходе светового луча из воздуха в некоторое вещество скорость света изменяется на $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ % . Определить показатель преломления этого вещества.
Поскольку скорость изменяется на 20%, то в веществе скорость света составит $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Тогда показатель преломления равен

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 4. Пучок света падает нормально на поверхность кварцевой пластинки толщиной $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см. На сколько увеличится время прохождения пластинки светом по сравнению с тем, если бы он проходил этот путь в вакууме?
В вакууме свет движется со скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , и прошел бы двухмиллиметровое расстояние за время $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а в кварцевой пластинке скорость света будет равна

С такой скоростью свет будет двигаться сквозь пластину время

Показатель преломления кварца равен 1,54. Найдем разницу времен прохождения:

Ответ: 3,6 пс

Задача 5. Точечный источник света находится на дне сосуда с жидкостью. Толщина слоя жидкости $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см, показатель преломления $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Определить максимальное и минимальное время, которое свет, идущий от источника и выходящий из жидкости в воздух, затрачивает на прохождение слоя жидкости.

Очевидно, что минимальное время на прохождение слоя жидкости затратят те лучи света, которые пройдут по кратчайшему пути: вертикально вверх. Тогда

Максимальный путь проделают лучи, которые будут падать на поверхность жидкости под предельным углом преломления.

Отношение $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . В то же время известно, что $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Тогда $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Определяем $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ :

Теперь найдем максимальное время прохождения лучей:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 6. Какие частоты колебаний соответствуют крайним красным ( $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мкм) и крайним фиолетовым ( $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ мкм) лучам видимой части спектра?
Известно, что $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Следовательно,