Внутреннее сопротивление источника

[latexpage]

На внутреннем сопротивлении источника, как и на внешнем, происходит падение напряжения. Поэтому напряжение на зажимах источника  меньше ЭДС как раз на эту величину.

Задача 1. Гальванический элемент с ЭДС $E = 1,5$ В и внутренним сопротивлением $r = 0,5$ Ом замкнут накоротко. Определить силу тока короткого замыкания.

При коротком замыкании  сопротивляться току будет только внутреннее сопротивление источника:

$$I=\frac{E}{r}=\frac{1,5}{0,5}=3$$

Ответ: 3 А.

Задача 2. ЭДС элемента $E = 1,5$ В, а внутреннее сопротивление $r=  0,50$ Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивление равно 0,50; 1; 2 Ом?

К внутреннему сопротивлению здесь добавится еще внешнее сопротивление нагрузки, тогда

$$I=\frac{E}{r+R}$$

Следовательно

$$I_1=\frac{E}{r+R_1}=\frac{1,5}{0,5+0,5}=1, 5$$

$$I_2=\frac{E}{r+R_2}=\frac{1,5}{0,5+1}=1$$

$$I_3=\frac{E}{r+R_3}=\frac{1,5}{0,5+2}=0,6$$

Ответ: $I_1=1, 5$ А, $I_2=1$ А, $I_3=0,6$ А.

Задача 3. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС $E = 1,2$ В и при внешнем сопротивлении $R = 5$ Ом сила тока $I= 0,2$ А?

$$I=\frac{E}{r+R}$$

Следовательно

$$r+R=\frac{E}{I}=\frac{1,2}{0,2}=6$$

Таким образом, при $R=5$ $r=1$.

Ответ: $r=1$ Ом.

Задача 4. ЭДС батарейки от карманного фонаря $E = 3,7$ В, внутреннее сопротивление $r= 1,5$ Ом. Батарейка замкнута на сопротивление $R= 11,7$ Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

Определим сначала ток:

$$I=\frac{E}{r+R}=\frac{3,7}{11,7+1,5}=0,28$$

Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения

$$U_r=I r=0,28\cdot 1,5=0,42$$

На зажимах батарейки будет напряжение

$$U=E-U_r=3,7-0,42=3,28$$

Ответ: $U=3,28$ В.

Задача 5. ЭДС батареи $E = 6$ В, внешнее сопротивление цепи $R = 11,5$ Ом, а внутреннее -$r = 0,5$ Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

Определим сначала ток:

$$I=\frac{E}{r+R}=\frac{6}{11,5+0,5}=0,5$$

Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения

$$U_r=I r=0,5\cdot 0,5=0,25$$

На зажимах батарейки будет напряжение

$$U=E-U_r=6-0,25=5,75$$

Ответ: $U=5,75$ В.

Задача 6. Каково напряжение $U$ на полюсах источника с ЭДС, равной $E$, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника?
Определим сначала ток:

$$I=\frac{E}{r+R}=\frac{E}{2r}$$

На внутреннем сопротивлении упадет

$$U=Ir=\frac{E}{2}$$

Таким же будет напряжение на зажимах источника.

Ответ: $U=\frac{E}{2}$.