Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Влажность

Влажность

Рассмотрим в этой статье задачи смешанного типа: тут и абсолютная влажность, и относительная, и тепловой баланс понадобится, и даже завуалированный второй закон Ньютона.

Задача 1. Давление насыщенного водяного пара при температуре C равно 44,6 мм.рт. ст. Какова масса при этой температуре 1 м влажного воздуха при относительной влажности 80% и давлении 1 атм?

Давление пара при данной относительной влажности будет составлять . Зная это, можем определить массу пара по уравнению Менделеева-Клапейрона:

   

   

Переведем давление из мм.рт.ст. в Паскали: .

Тогда масса пара:

   

Но мы посчитали только массу пара, а ведь воздух тоже имеет вес. Определим его массу по тому же уравнению:

   

   

Сумма масс пара и воздуха:

   

Ответ: масса влажного воздуха 1,163 кг

Задача 2. В сосуде объемом 100 л при C находится воздух с относительной влажностью 30%. Какой будет относительная влажность воздуха в сосуде, если в него ввести 1 г воды и испарить ее при этой температуре?

При такой температуре плотность насыщенного пара равна г/м. Тогда при относительной влажности 30% плотность пара будет

   

Иными словами, в каждом метре кубическом такого воздуха при таких условиях содержится 9,12 г воды. А у нас не метр, а только 100 л воздуха, следовательно, в этом объеме, который меньше 1 м в 10 раз, и воды будет в 10 раз меньше: 0,912 г. Определим теперь новую относительную  влажность воздуха, если мы испарим еще 1 г воды:

   

Ответ: 63%

 

Задача 3. Относительная влажность воздуха, заполняющего сосуд объемом 0,7 м, при C равна 60%. Сколько воды нужно испарить в этот объем для полного насыщения пара, если температура остается постоянной?

При такой температуре плотность насыщенного пара равна 21,7 г/м. Если у нас относительная влажность 60%, то фактическая плотность пара равна

   

Таким образом, в каждом метре содержится 13 г воды. А если бы пар был насыщенным, то содержалось бы 21,7 г – то есть каждому метру кубическому не хватает до насыщения г воды. А у нас не метр, а 0,7 – следовательно, до насыщения не хватает г.

Ответ: 6,1 г

Задача 4. В запаянной трубке объемом 0,4 л находится водяной пар под давлением 60 мм.рт.ст. при температуре C. Какое количество росы выпадет на стенках трубки при охлаждении ее до C?

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

   

Откуда :

   

Давление насыщенного пара при температуре мм.рт.ст., тогда масса пара

   

Тогда в виде росы выпадет

   

Ответ: в виде росы выпадет 8,6 мг воды.

 

Задача 5. Под легким поршнем в цилиндре сечением м находится 1 кг воды при температуре C. В воду опускают кусок раскаленного железа массой 1 кг. До какой температуры было нагрето железо, если поршень поднялся после этого на высоту 0,64 м? Атмосферное давление нормальное, теплоотдачей и теплоемкостью цилиндра пренебречь.

Проанализируем, что произошло после того, как опустили железо. Железо остывало, вода нагревалась. Вода закипела, и частично испарилась. Это важно, что частично: тогда, раз она испарилась не вся, то и температура пара не может быть больше C. Давление пара росло, и он поднял поршень. Объем, который он занял, равен м. Давление пара равно атмосферному: давление пара противодействовало внешнему. Тогда масса воды, которая превратилась в пар, равна:

   

Откуда :

   

Составим уравнение теплового баланса.

   

Откуда

   

   

   

Ответ: начальная температура железа равна .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *