Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: Варианты ЕГЭ, ЕГЭ по физике

Вариант 103 для самоподготовки

Публикую очередной вариант для того, чтобы вы могли сами готовиться к ЕГЭ по физике. Задачи хорошие, интересные и не очень сложные, кроме, может быть, последней. Но на то она и 30-я!

Скачать (PDF, 621KB)

Комментариев - 29

  • Эрдэм
    |

    Как решить 3 задачу?

    Ответить
    • Анна
      |

      [latexpage] Векторно! Фишка в том, что силы попарно перпендикулярны. Известно, что $\vec{mg}+\vec{N}+\vec{F_{tr}}+\vec{F}=0$. Тогда $\vec{N}+\vec{F_{tr}}=-\vec{mg}-\vec{F}$. Следим, чтобы в правой части оказались бы перпендикулярные силы, и в левой тоже. Теперь возводим в квадрат. Так как скалярные произведения перпендикулярных векторов равны 0, то удвоенные произведения исчезнут, и останется равенство:
      $$N^2+F_{tr}^2=(mg)^2+F^2$$
      Отсюда $F=\sqrt{26}$.

      Ответить
      • Alexander
        |

        Здравствуйте, подскажите пожалуйста как решить задачу 25

        Ответить
        • Анна
          |

          [latexpage]
          Пишем уравнение по второму закону Ньютона для блока А:
          $$m_A\cdot a=2T-T$$
          Так как блок легкий, то
          $$m_A=0$$
          И $T=0$, поэтому ускорения всех грузов примерно равны $g$.
          Далее кинематическая связь:
          $$x_1+x_2+x_3+x_3-x_A+x_4-x_A+x_4+x_A=const$$
          Здесь координаты грузов $x_i$ отсчитываются от горизонтали, проведенной через оси неподвижных блоков.
          Переписываем:
          $$x_1+2x_2+2x_3+2x_4=const+x_A$$
          Берем производную дважды:
          $$a_A=a_1+2a_2+2a_3+2a_4$$
          $$a_A=7a_1=7g$$

          Ответить
  • Максим
    |

    В задаче 26 ответ: 3,84×10^-19 Дж ?

    Ответить
    • Анна
      |

      Да!

      Ответить
  • Alexander
    |

    Спасибо Вам

    Ответить
  • Евгения
    |

    В 17 задаче необходимо указать, что резисторы одинаковые

    Ответить
    • Анна
      |

      Спасибо, сделано.

      Ответить
  • Максим
    |

    В номере 29 ответ: ~0,1 м ?

    Ответить
    • Анна
      |

      У меня ответ 5 см.

      Ответить
  • |

    Подскажите, пожалуйста, как решается 29 задача?

    Ответить
    • Анна
      |

      Можно по-разному решить. Я решила как построением, так и аналитически. Привожу аналитическое решение:
      [latexpage]
      Сначала поймем, где будет изображение, даваемое первой линзой, по формуле линзы:
      $$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$
      $$\frac{1}{25}+\frac{1}{f}=\frac{1}{15}$$
      $$\frac{1}{f}=\frac{2}{75}$$
      $$f=37,5$$
      То есть изображение, даваемое первой линзой, будет в 7,5 см от второй, справа. Ближе фокуса. Вот тут небольшая сложность возникает, так как этот случай – случай мнимого предмета. То есть, если данное изображение представить предметом для второй линзы, то на вторую линзу падал бы сходящийся пучок лучей. В этом случае формула линзы выглядит так:
      $$\frac{1}{F_2}=-\frac{1}{d_2}+\frac{1}{f_2}$$
      Откуда
      $$\frac{1}{f_2}=\frac{3}{F_2}$$
      $$f_2=5$$
      Если нужен чертеж моего графического решения (построением), напишите на почту – вышлю.

      Ответить
  • Николай
    |

    Замечание по ответам к задаче 2.
    У вам ответы 431. Мой вариант 131.
    Графики 1 и 4 отличаются тем, что угол наклона графика к осям координат на первом графике произвольный, а на графике 4 похож на 45 градусов. В вопросах А и В углы наклона соответствующих графиков произвольны

    Ответить
    • Анна
      |

      Вы ошиблись. Именно угол 45 градусов должен быть у графика зависимости силы трения от силы, действующей на предмет.

      Ответить
      • Николай
        |

        Прошу прощения, Анна, но мне кажется, что ошибаетесь вы. В пункте А задачи 2 написано: зависимость силы терния скольжения от силы нормального давления. В этом случае угол может быть любой.

        Ответить
        • Анна
          |

          [latexpage] Действительно, Вы правы, а я была невнимательна. Там же прямая пропорциональность: $F_{tr}=\mu N$. И угол в зависимости от $\mu$ любой. В принципе, подходят оба графика, и 1 и 4. В задаче, думаю, не должны были присутствовать два графика прямой пропорциональности.

          Ответить
  • Максим
    |

    Не могу понять, как решить 6 задачу

    Ответить
  • Максим
    |

    День добрый, мой комментарий пропал. Очень прошу решение задачи №6.

    Ответить
    • Анна
      |

      [latexpage]
      От начала полета в течение 1,6 с расстояние увеличивалось. От начала полета до момента, когда оно снова начало увеличиваться, прошло 1,8 с. То есть эти точки – экстремумы некоторой функции. Что можно сказать об этих точках? Что вектор перемещения и вектор скорости перпендикулярны! Используем этот факт и найдем скалярное произведение векторов, которое должно быть равно нулю.
      $$\vec{\upsilon}\cdot \vec{r}=0$$
      Где
      $$\vec{\upsilon}=\vec{\upsilon_0}+\vec{g}t$$
      $$\vec{r}=\vec{\upsilon_0}t+\frac{\vec{g}t^2}{2}$$
      Тогда:
      $$(\vec{\upsilon_0}+\vec{g}t)(\vec{\upsilon_0}t+\frac{\vec{g}t^2}{2})=0$$
      Имеем:
      $$\upsilon_0^2t+\upsilon_0 g t^2\cos{(90+\alpha)}+\frac{g^2t^3}{2}+\frac{\upsilon_0t^2}{2}\cos{(90+\alpha)}=0$$
      Угол $\alpha$ – угол, под которым бросали. Угол $90^{circ}+\alpha$ – угол между векторами $g$ и $\upsilon_0$. Так как $\cos{(90+\alpha)}=-\sin\alpha$, то
      $$\upsilon_0^2t-\upsilon_0 g t^2\sin{\alpha}+\frac{g^2t^3}{2}-\frac{\upsilon_0t^2}{2}\sin{\alpha}=0$$
      $$\upsilon_0^2t-1,5\upsilon_0 g t^2\sin{\alpha}+\frac{g^2t^3}{2}=0$$
      Сокращаем на $t$:
      $$\upsilon_0^2-1,5\upsilon_0 g t\sin{\alpha}+\frac{g^2t^2}{2}=0$$
      $$t^2-\frac{3\sin\alpha \upsilon_0 t}{g}+\frac{2\upsilon_0^2}{g^2}=0$$
      Имеем квадратное уравнение относительно времени, причем его корни нам известны: это 1,6 с и 1,8 с. По свойству корней квадратного уравнения
      $$t_1\cdot t_2=\frac{2\upsilon_0^2}{g^2}=1,6\cdot 1,8$$
      $$\frac{3\sin\alpha \upsilon_0 }{g}=t_1+t_2=1,6+1,8$$
      Получаем, что
      $$\frac{2\upsilon_0^2}{g^2}=1,44$$
      $$\upsilon_0^2=144$$
      $$\upsilon_0=12$$
      И
      $$3\sin\alpha\cdot 1,2=3,4$$
      $$\sin\alpha=0,944$$
      $$\alpha=71^{\circ}$$.

      Ответить
  • Алексей
    |

    Здравствуйте! Может кто помочь с задачей Анализ цепей постоянного тока.
    Правила Кирхгофа”?

    Ответить
  • Юрий
    |

    Нельзя ли дать подсказку к решению последней, 30-ой задачи.

    Ответить
    • Анна
      |

      [latexpage] Использовать метод виртуальных перемещений. Брусок съезжает влево на $\Delta X$, груз вместе с ним тоже, но за счет высвобождения длины нити $\Delta X$ груз сместится еще и вдоль нити на расстояние $\Delta X$. Смещение груза по осям:
      $$\Delta x=\Delta X(1-\sin \alpha)$$
      $$\Delta y=\Delta X\cos \alpha$$
      Дифференцируем и получаем ускорения по обеим осям.
      Далее второй закон Ньютона тоже по обеим осям. Оси традиционно введены.

      Ответить
      • Юрий
        |

        Спасибо большое!
        Буду разбираться.

        Ответить
  • Юрий
    |

    Получилось так:
    aх = а(1 – sin α) и aу = аcos α.

    ОХ: Тsin α = maх = mа(1 – sin α) → Т = ma(1 – sin α)/sin α;

    ОУ: mg – Тcos α = maу = mаcos α → Т = mg/cos α – mа.

    Приравниваем Т: ma(1 – sin α)/sin α = mg/cos α – mа → a(1 – sin α)/sin α = g/cos α – а → а = g∙tg α.

    Получается другой ответ ???

    Где, что не так?

    Ответить
    • Анна
      |

      [latexpage]
      Вот с этого момента:
      $$OX: ma_x=T\sin \alpha$$
      $$OY: ma_y=mg-T\cos \alpha$$
      Я уравнения домножила: первое – на $\cos \alpha$, второе – на $\sin \alpha$. И сложила
      $$m(a_x\cos \alpha+a_y\sin\alpha)=mg\sin \alpha$$
      $$a_x\cos \alpha+a_y\sin\alpha=g\sin \alpha~~~~~~~~~~~~~~~~~~(1)$$
      Но
      $$a_x=A(1-\sin \alpha)$$
      $$a_y=A\cos \alpha$$
      То есть
      $$a_x=\frac{1-\sin \alpha}{\cos \alpha}\cdot a_y$$
      Подставляем в (1):
      $$a_y=g\sin \alpha$$
      Находим $a_x$, далее все понятно?

      Ответить
      • Юрий
        |

        Спасибо большое!
        Буду разбиратся.

        Ответить
  • sonya
    |

    добрый день! не могу понять как решать 7 задачу

    Ответить
    • Анна
      |

      Пока не могу написать решение – плагин формул не работает. Скоро исправим.

      Ответить
  • Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *