Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона: задачи среднего уровня.

 

 

Задача 1. В комнате объема м испарили капельку духов, содержащую г ароматического вещества. Сколько молекул ароматического вещества попадает в легкие человека при каждом вздохе? Объем вдыхаемого воздуха дм. Молярная масса ароматического вещества кг / моль.

Молекулы духов распространились по всей комнате и распределились по всему ее объему. Всего молекул в капельке было:

   

Число молекул во вдыхаемом воздухе так относится к общему числу молекул, как сам этот объем относится к полному объему комнаты:

   

Тогда

   

Ответ: .

К задаче 2

Задача 2. При взрыве атомной бомбы (М = 1 кг плутония 242Рu) получается одна радиоактивная частица на каждый атом плутония. Предполагая, что ветры равномерно перемешивают эти частицы во всей атмосфере, подсчитайте число радиоактивных частиц, попадающих в объем дм воздуха у поверхности Земли. Радиус Земли принять равным м.

Данных этой задачи, на мой взгляд, недостаточно. Нужно бы знать толщину атмосферы, иначе как посчитать ее объем? Примем толщину атмосферы равной 10 км и будем считать ее равноплотной. Тогда количество частиц, которые образуются при взрыве, равно

   

Они равномерно распределятся, и число частиц в дм воздуха у поверхности Земли так относится к общему числу молекул, как сам этот объем относится к полному объему атмосферы:

   

Тогда

   

Определим объем атмосферы. Для этого определим объем нашей Земли вместе с атмосферой, а затем вычтем объем планеты:

   

   

Следовательно,

   

Если же принять толщину атмосферы в 100 км, то результат будет 9 частиц на дм.

 

Задача 3. Спутник сечения м движется с первой космической скоростью км/с по околоземной орбите. Давление воздуха на высоте орбиты ( км) Па, температура Т = 1226 К. Определите число столкновений спутника с молекулами воздуха в единицу времени.

К задаче 3

Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона

   

Так как , то можно переписать это таким образом:

   

Разделим на время правую и левую части равенства:

   

Искомая величина – , из последнего уравнения она равна

   

Но объем, «покрываемый» ракетой за время , равен

   

Тогда

   

Подставим числа:

   

Ответ: c.

 

Задача 4. Некоторая масса водорода занимает объем 10 дм при давлении Па и температуре С. Какая масса водорода израсходована, если при сжигании оставшегося водорода образовалось 0,5 дм воды?

Заметим, что 0,5 дм воды – это пол-литра, а пол-литра – это полкило воды. Однако на экзамене все эти доводы надо оформить соответствующим образом.  Найдем массу воды через ее объем  и плотность:

   

Тогда количество вещества воды равно

   

Интересно, что и в молекуле водорода, и в молекуле воды два атома водорода. Следовательно, количество вещества воды и количество вещества оставшегося водорода совпадают. Тогда, если водорода было , а осталось , то потратили

   

А по массе это

   

Определим количество вещества, которое было изначально:

   

   

   

Подставим числа:

   

Ответ: г.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *