Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона. Графические задачи.

В этой статье приведены задачи, решая которые, мы научимся определять по графикам параметры состояния газа, и использовать найденные или известные параметры для отыскания неизвестных.

К задаче 1

Задача  1. Моль аргона, имеющий температуру К в состоянии 1, последовательно переводят в состояние 3. Считая аргон идеальным газом, определите среднюю квадратичную  скорость его атомов в состоянии 3. г/моль.

Запишем формулу для среднеквадратичной скорости молекул:

   

Так как нас интересует скорость атомов в состоянии 3, то и температуру нам надо найти именно для этого состояния газа. Ну а массу атома мы определим, зная количество вещества:

   

   

Для определения температуры давайте напишем уравнения для состояний газа:

   

   

   

Разделим третье уравнение на первое:

   

Так как , , , , то

   

Следовательно,

   

Определяем скорость:

   

Ответ: м/с.

 

К задаче 2

Задача 2. На рТ-диаграмме изображен замкнутый процесс, который совершает некоторая масса кислорода. Известно, что максимальный объем, который занимал газ в этом процессе, дм. Определите массу газа и его объем в точке 1.

Напишем уравнение Менделева-Клапейрона для состояния газа:

   

Тогда объем равен:

   

Следовательно, объем будет максимален при минимальном давлении и максимальной температуре. На рисунке это точка 3.

   

Определим из этого уравнения недостающие для решения задачи данные:

   

Тогда объем газа в точке 1 равен:

   

А масса газа определится из выражения:

   

   

Ответ: дм; кг.
Задача 3. Некоторая масса газа занимает объем при давлении и температуре ‚ равный . Затем газ при постоянном объеме нагревают до температуры ; после чего происходит расширение газа при постоянном давлении до объема . Из получившегося состояния газ возвращают в начальное ()‚ причем так, что во время этого процесса . Определите показатель степени .
Первый процесс протекает при постоянном объеме, то есть изохорно, следовательно, можно записать уравнение по закону Шарля:

   

Так как , то .

Затем расширение происходит по закону Гей-Люссака:

   

Так как , то

   

   

Далее процесс происходит по закону

   

Подставим известное давление и сократим известные величины:

   

   

Получили показательное уравнение:

   

   

   

Откуда .

Ответ: .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *