Серия статей по подготовке к решению задачи 19. Это – пятая статья данной серии. Будем учиться решать задачи в целых числах. Данный курс – по сути, конспект лекций Олега Владимировича Суханова (вот ссылка на его канал на ю-туб). Я позволила себе лишь дополнить его несколькими задачами, а в некоторых случаях предложила свое решение.
Задача 1. Решить в целых числах
Так как , то
,
,
,
,
,
,
Задача 2. Найти , если
Перепишем
Тогда .
Ответ: 80.
Задача 3. Пусть – простое число. Сколько существует натуральных
, таких, что
делится на
?
Если – простое, значит,
либо
.
Если ,
. Тогда
, но ведь здесь знаменатель больше числителя, значит, так не может быть. Следовательно,
, и
,
,
.
Так как – простое,
. Тогда
Ответ:
Задача 4. Целые числа m и n таковы, что . Найти максимальное
.
Выразим
Выделим целую часть
Чтобы было максимально, вычитаемое
должно быть минимальным, а еще лучше, если вычитаемое станет слагаемым. Дробь минимальна, если знаменатель ее максимален. То есть лучше всего, если
,
.
Задача 5. Целые числа m и n таковы, что . Найти максимальное
.
Решите эту задачу самостоятельно, ответ ниже.
...
думаю, эту задачу можно решить намного проще. на рисунке не хватает двух...
Тут я с Вами полностью...
Здравствуйте. Сейчас пересмотрю решение. Надо ввести разные температуры. Жаль, не...
Здравствуйте! Почему в задаче 3 перегородка теплоизолирующая? Казалось бы,...