Когда трубка расположена горизонтально, то давления в правом и левом воздушных карманах одинаковы. Когда трубку перевернут вертикально, давление в верхней части станет меньше (так как объем увеличится из-за сползания столбика ртути вниз под действием силы тяжести), а в нижнем – больше (будет давить столбик ртути). На этом и будем основывать решения подобных задач.
Задача 1. Посередине откачанной и запаянной с обоих концов горизонтальной трубки длиной 1 м находится столбик ртути длиной 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на 10 см. До какого давления была откачана трубка?
Когда трубка расположена горизонтально, то давления в правом и левом воздушных карманах одинаковы. И объемы карманов одинаковы, так как по условию столбик находится посередине. Обозначим давление в воздушном кармане при таком положении трубки – это наша искомая величина. Когда трубку перевернут вертикально, давление в верхней части станет меньше (так как объем увеличится из-за сползания столбика ртути вниз под действием силы тяжести), а в нижнем – больше (будет давить столбик ртути)

К задаче 1 – трубка расположена горизонтально

К задаче 1 – трубка расположена вертикально
Здесь – это давление в верхнем кармане,
– в нижнем. Температура не меняется, следовательно, когда трубку поставят вертикально, то для нижнего кармана
Подставим :
Для верхнего кармана
Подставим это выражение в (1):
Но объемы пропорциональны высотам карманов, так как сечение у трубки везде одинаковое. Поэтому
При этом ,
,
Картинка
Выразим :
Давление столбика ртути запишем так
Тогда
Ответ: 51 кПа.
Задача 2. В трубке с газом длиной 1,73 м, закрытой с обоих концов, находится столбик ртути длиной 30 см. Когда трубка расположена вертикально, столбик ртути делит трубку на две равные части. Давление газа над ртутью равно 8 кПа. На какое расстояние сместится столбик ртути, если трубку положить горизонтально?

К задаче 2 – трубка расположена вертикально
Сначала, когда трубка стоит вертикально, объемы воздушных карманов равны, но не равны давления в них. Пусть в верхнем кармане давление , а в нижнем –
. Так как сечение трубки одинаково, то можно записать, что высоты карманов (а высоты определяют объемы) равны – пусть это будет длина
. Тогда
Где – длина всей трубки,
– длина столбика ртути.

К задаче 2 – трубка расположена горизонтально
Когда трубку положат, то давления уравняются, а объемы перестанут быть равными. Длина кармана, что был вверху, уменьшится, а кармана, бывшего внизу – увеличится. Процесс выравнивания давлений – изотермический, поэтому для верхнего кармана
Для нижнего:
Но, как мы заметили ранее, давления выровняются, поэтому . Разделим уравнения друг на друга с учетом сказанного:
Заменяя объемы на высоты карманов ( – новая длина кармана, бывшего вверху,
– новая высота нижнего кармана), получим:
Давление можно записать для вертикального положения трубки:
Тогда
Но
Следовательно,
Подставим числа:
Так как больше, чем
, то логичен отрицательный результат. Но нам знак в данном случае не важен, а важен модуль этого перемещения: 51,3 см.
Ответ: 51,3 см.
Задача 3. Узкая цилиндрическая трубка, закрытая с одною конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути. Когда трубка обращена закрытым концом кверху, воздух внутри нее занимает длину . Когда же трубка повернута открытым концом вверх, воздух в ней занимает длину
. Длина столбика ртути равна
. Определите атмосферное давление.

К задаче 3
Трубка повернута открытым концом вниз. Атмосферное давление удерживает столбик ртути внутри нее:
Теперь перевернем трубку. На воздушный карман давит атмосфера да еще и столбик ртути:
К этому можно еще добавить закон Бойля-Мариотта:
Или, так как сечение трубки одинаковое по всей длине, то
Подставляем:
Откуда
Ответ:
* Добрый...
Дорый день, поясните , пожалуйста, почему в 1 задании ускорение на пути назад будет...
Задачу 2 хорошо через мгновенную ось вращения...
Картинку необходимо заменить: пуля летит сверху вниз. Тогда решение сомнений не...
Какой же это подгон? ОЧень красивое решение. Теорема о трех непараллельных силах,...