Трубки с жидкостями - 4: определяем давление при вращении.

Трубки с жидкостями – 4: определяем давление при вращении.

В этой серии вышли уже 4 статьи. В первых двух мы разгоняли трубки с жидкостями, в третьей – вращали. Продолжаем разбирать эту тему.

Задача 5. («Физтех», 2012) Изогнутая трубка состоит из одного горизонтального колена и двух вертикальных колен. Трубка укреплена на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вокруг вертикальной оси (см. рисунок). Вертикальные колена находятся на расстояниях $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ от оси вращения. Найдите установившуюся разность уровней (по высоте) налитой в трубку воды $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ в её вертикальных коленах. Диаметр трубки значительно меньше её длины.

Рисунок 1

Решение.

Показать

Задача 6. («Физтех», 2014, 10-11) Тонкая изогнутая трубка с одним горизонтальным коленом и двумя вертикальными коленами укреплена на платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси (см. рисунок). Вертикальные колена находятся на расстояниях $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см от оси вращения. Установившаяся разность уровней (по высоте) налитой в трубку воды оказалась $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см. Найдите угловую скорость вращения платформы. Ускорение свободного падения 10 м/с2. Ответ выразить в с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Если ответ не целый, то округлить до сотых.

Рисунок 2

Решение.

Показать

Задача 7. (Всеросс. , 2014, РЭ, 9) В тонкой П-образной трубке постоянного сечения находятся вода и ртуть одинаковых объёмов. Длина горизонтальной части трубки $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см. Трубку раскрутили вокруг колена с водой (см. рисунок), и оказалось, что уровни жидкостей в трубке одинаковы и равны $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ см. Пренебрегая эффектом смачивания, определите период $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вращения трубки.

Справочные данные: ускорение свободного падения $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ м/с $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ ,
плотности воды и ртути равны $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г/см $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ г/ см $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ соответственно.

Рисунок 3

Решение.

Показать

Задача 8. (Всеросс., 2012, финал, 10) Замкнутая стеклянная трубка с отводом, погружённым в открытый сверху сосуд со ртутью, в верхней своей части содержит столбик воздуха. Его границы со ртутью находятся на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ от оси симметрии системы (рис.). Определите, с какой угловой скоростью нужно вращать систему вокруг этой оси, чтобы давление воздуха изменилось в $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ раз. Начальное давление воздуха $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , плотность ртути $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , её уровень в сосуде можно считать неизменным.