Трубки с жидкостями -3: определяем давление при вращении

В предыдущих двух статьях мы разгоняли изогнутые трубки с жидкостями, в результате чего из них выливалась часть содержимого. Теперь мы будем такие трубки вращать. Все найденные мною задачи на эту тему я разделила на две статьи, так что продолжение следует!

Задача 1. (‹Физтех», 2016, 9) Тонкая трубка запаяна с одного конца, заполнена жидкостью плотностью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и закреплена на горизонтальной платформе (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально и заполнено жидкостью до высоты $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Платформа вращается с угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вокруг вертикальной оси. Вертикальное колено находится на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а конец горизонтального – на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ от оси вращения. Атмосферное давление равно $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Рисунок 1

1) Найти давление жидкости в месте изгиба трубки.

2) Найти давление жидкости в горизонтальном колене на расстоянии $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ от оси вращения.

Решение.

Показать

Задача 2. (МФТИ, 1996 ) Тонкая запаянная с одного конца трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вокруг вертикальной оси так, что ртуть не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке. Атмосферное давление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ ‚ плотность ртути $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Рисунок 2

1) Найти давление ртути в месте изгиба трубки.

2) Найти давление ртути у запаянного конца трубки.
Решение.

Показать

Задача 3. (МФТИ, 1996) Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена водой и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вокруг вертикальной оси (см. рисунок). Открытое и запаянное колена трубки вертикальны. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ ‚ плотность воды $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Рисунок 3

1) Найти давление воды в месте изгиба трубки, расположенном на оси вращения.

2) Найти давление ртути у запаянного конца трубки.

Решение.

Показать

Задача 4. (МФТИ, 1996) Тонкая трубка, запаянная сходного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ ‚ плотность масла $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .