Задачи с параметром – наиболее сложные, но зато и самые интересные. Решение такой задачи – всегда исследование, всегда приключение. Тогда вперед, к приключениям!
Задача. Найдите значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет решения.
Перепишем уравнение иначе:
Видим, что выражения справа и слева очень похожи, поэтому введем функцию вида . Производная этой функции положительна, следовательно, она возрастающая, а значит, взаимнооднозначная. Таким образом, значения параметра можно найти из уравнения:
Перепишем:
Далее применим графический метод. Слева – парабола, справа – прямая. Определим, когда они будут иметь одну общую точку и когда – 2.

Рисунок для графического решения
Из рисунка понятно, что одна общая точка будет при касании прямой и параболы, касание произойдет в вершине, которая имеет ординату (-1). Тогда при имеем одно решение. Далее, при
, то есть при
будем иметь два решения.
Ответ: при – два решения, при
– одно.
Я просто потрясен объемом материала.Трудно представить,что все это сделано одним...
Спасибо, Азат. Суть решения от этого не изменилась, ответ...
В задаче №3 в решении арифметическая ошибка при подсчете t2. Написано у вас что...
Здесь...
Здравствуйте, а где можно посмотреть разбор заданий 1-24 от...