Просто о физике, математике, электротехнике
Просто о физике, математике, электротехнике
Категория: 10-11 класс, Тригонометрия, Уравнения (13 (С1))

Тригонометрические уравнения 4. Тренируемся решать и выбирать корни



Рассмотрим сегодня несколько тригонометрических уравнений.

Задание 1. Решить уравнение:

    \[\sqrt{1+\sin x}=1-2 \sin x\]

Показать

Задание 2. Решить уравнение:

    \[\sin x={\cos}^2 x +\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}} {\left( \frac{1}{\sin{\frac{\pi}{6}} \right)}}\]

Показать

Задание 3. Решить уравнение:

    \[{\sin}^2 x \left(24 \cos x-5\right) +24{\cos}^3 x =0\]

Показать

Задание 4. Решить уравнение:

    \[\cos 4x =\sin2x\]

Показать

Задание 5. Решить уравнение:

    \[\cos 2x=\cos x - \sin x\]

Показать

Задание 6. Решить уравнение:

    \[1- \sin}^2 x =\ cos x- \sin x\]

Показать

Задание 7. Решить уравнение:

    \[10{ \sin}^2 x +5\cos x \sin x +{\cos}^2 x=3\]

Показать

Задание 8. Решить уравнение:

    \[{ \sin}^3 x -{ \sin}^2 x={ \sin}^2 x{ \cos}^2 x\]

Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [\frac{3 \pi}{2}; 3{\pi}]

Показать

Задание 9. Решить уравнение:

    \[\frac{{\cos}^2 x +\sqrt{3}}{ \sqrt{3} {\cos}^2 x } =\frac{\sqrt{3}+4}{2 \sqrt{3} \cos x }\]

Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [-1; 3]

Показать

Задание 10. Решить уравнение:

    \[2 \sin 2x \sin \left(\frac{5 \pi}{2}-x \right)-\sqrt{3}\sin 2x+\cos 2x-\sqrt{3}\cos x +1=0\]

Найти корни уравнения, принадлежащие интервалу [0; 4]

Показать



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *