Трение: воздействуем с силой, направленной под углом

В этой статье силу, с которой воздействуют на тело, раскладывают на проекции по координатным осям. Выбирать направления осей удобно так, чтобы раскладывать приходилось одну-две силы, то есть чтобы большинство векторов сил были бы коллинеарны осям.

Задача 1. Коэффициент трения скольжения ящика массой 100 кг о пол равен 0,2.  Ящик тянут за веревку, проходящую через его центр тяжести. Веревка образует угол с горизонтом. Какую силу надо прикладывать, чтобы ящик двигался равномерно? Какова при этом сила трения скольжения?

Введем систему координат: ось направим горизонтально, а ось – вертикально вверх. Запишем уравнения по осям по второму закону:

По оси :

По оси :

Из второго уравнения найдем силу реакции опоры:

Сила трения равна

С другой стороны,

Приравняв, можем найти силу :

Определим силу трения:

Ответ: Н, Н.

Задача 2. Тело массой 10 кг тянут по горизонтальной поверхности, прикладывая силу 50 Н, направленную под углом к горизонту. Ускорение тела равно 3,5 м/с. Найдите коэффициент трения между телом и поверхностью.

Введем систему координат: ось направим горизонтально, а ось – вертикально вверх. Запишем уравнения по осям по второму закону:

По оси :

По оси :

Из второго уравнения найдем силу реакции опоры:

Сила трения равна

С другой стороны,

Приравняв, можем найти силу коэффициент трения:

Ответ: .

Задача 3. Тело массой прижимают к потолку с силой , направленной под углом к горизонту.  При этом тело неподвижно. Чему равен коэффициент трения между телом и потолком?

Введем систему координат: ось направим горизонтально, а ось – вертикально вверх. Запишем уравнения по осям по второму закону:

По оси :

По оси :

Вспомним, что . Силу реакции найдем из второго уравнения:

С другой стороны,

Приравняв, можем найти силу коэффициент трения:

Ответ: