Трение: снова решаем задачи

Продолжаю  блок статей, связанных с определением силы трения в разных ситуациях. Нужно четко себе представить, что, пока тело неподвижно, сила трения равна той силе, с которой воздействуют на тело, и только после того, как  тело сдвинется с места, сила трения больше не изменяется. Также помним обязательно тот факт, что произведение коэффициента трения на силу реакции опоры – это сила трения скольжения, и работает эта формула только когда тело уже движется.

Задача 1. Паук массой г спускается по нити паутины, прикрепленной к потолку лифта. Лифт начинает подниматься с ускорением м/с.  С каким ускорением относительно лифта опускается паук, если натяжение нити Н?

К задаче 1

Запишем уравнение по второму закону (ось направим вертикально вверх):

Ответ: 8 м/с

Задача 2. Определить, при каком ускорении стенки брусок будет находиться в покое относительно нее. Коэффициент трения между стенкой и бруском .

К задаче 2

По вертикальной оси запишем:

По горизонтальной оси

Дополним систему уравнением для силы трения:

Тогда

Откуда

Ответ:

Задача 3. Тело массой кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью м/с.  Через время c тело достигает высшей точки подъема. Определить среднее значение силы сопротивления воздуха, считая движение равнозамедленным.

Сила сопротивления воздуха – та же сила трения. Так как тело летит вверх, то направлена эта сила против движения, то есть вертикально вниз. Раз эта сила складывается с действующей на тело силой тяжести, то можно записать уравнение:

Тогда сила сопротивления может быть найдена как

Ответ: Н.

Задача 4. У бруска одна сторона гладкая, а другая – шероховатая. Если его положить на наклонную плоскость шероховатой стороной, он будет лежать на грани соскальзывания. С каким ускорением брусок будет соскальзывать, если его перевернуть? Коэффициент трения между шероховатой стороной бруска и наклонной плоскостью .

К задаче 4

Из условия неподвижности бруска давайте определим угол наклона плоскости к горизонту. Оси направим так: ось – вдоль наклонной плоскости вниз, ось – перпендикулярно поверхности плоскости вверх. Тогда по оси :

Определяем силу трения:

По оси :

Теперь перевернем брусок на гладкую сторону. Теперь трение можно не учитывать, поэтому уравнение будет записано так:

Можно так посчитать, а можно «причесать» выражение:

Подставим численные данные:

Ответ: м/с.