Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Сила трения

Трение и движение по окружности

В этой статье собраны задачи, затрагивающие одновременно как тему “сила трения”, так и тему “движение по окружности”, придется вспомнить, что такое центробежная сила и как рассчитывается нормальное ускорение.

Задача 1. На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м. Какова наибольшая скорость, которую может развить автомобиль, чтобы его не занесло, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу равен 0,4? Во сколько раз изменится эта скорость зимой, когда коэффициент трения станет меньше в 4 раза?

К задаче 1

Чтобы автомобиль не занесло, необходимо чтобы сила трения была не меньше, чем центробежная сила. Поэтому

   

   

Приравняем:

   

Откуда скорость:

   

   

Если коэффициент трения уменьшится вчетверо, скорость придется уменьшить вдвое: м/с.

Ответ: м/с, м/с.

 

Задача 2. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Расстояние от оси вращения до предмета составляет 7 см. На этом расстоянии предмет удерживается на диске. Каков коэффициент трения между предметом и диском?

Необходимо, чтобы сила трения была не меньше, чем центробежная сила. Поэтому

   

   

Приравняем:

   

   

   

Зная частоту вращения, определим коэффициент трения:

   

Ответ: .

 

Задача 3. Определите, какого радиуса круг может описать велосипедист, если он едет со скоростью 25 км/ч, а предельный угол наклона велосипедиста к земле равен ?

К задаче 3

Чтобы велосипедиста не занесло, необходимо чтобы сила трения была не меньше, чем центробежная сила. Но колесо наклонено под углом , поэтому введем систему координат  (ось – горизонтальна, ось – направлена вертикально вверх):

   

 

   

Следовательно, так как по определению , то

   

 

Теперь определим радиус из условия равенства силы трения и центробежной силы:

   

Приравняем:

   

   

Ответ: 8,5 м

 

Задача 4. Описывая окружность радиусом 30 м, конькобежец наклонился в сторону поворота на угол к горизонту. С какой скоростью двигался конькобежец? Каков коэффициент трения коньков о лед?

Введем систему координат и разложим силу реакции опоры на проекции на оси:

   

   

Найдем силу реакции опоры:

   

Найдем :

   

Теперь определим скорость:

   

   

   

   

Определим коэффициент трения:

   

   

Ответ: м/с, .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *