1. В термос с большим количеством льда при температуре [pmath]t_1=0{circ}C[/pmath] заливают 0,5 кг воды при температуре [pmath]t_2=66{circ}C[/pmath]. При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой
1) 90 г 2) 280 г 3) 420 г 4) 0, 44 кг
Так как льда в термосе много, то при добавлении воды он не растает весь, а значит, температура теплового баланса равна нулю градусов – такая температура будет у смеси, когда баланс установится. Значит, доливаемая вода изменит свою температуру на 66 [pmath]{circ}C[/pmath]. Зная теплоемкость воды ([pmath]c_2=4,2*10^3[/pmath] Дж/(кг*К)), определим, какое количество теплоты она передала смеси:
[pmath]Q=c_2m(t_2 – t_1)[/pmath], здесь m – масса воды, [pmath]m=0,5[/pmath].
[pmath]Q=4,2*10^3*0,5*66=138,6*10^3[/pmath] Дж.
Теперь определим, какое количество льда сможет растопить такое количество теплоты:
[pmath]Q=m_l*{lambda}[/pmath], [pmath]m_l[/pmath] – масса льда, [pmath]lambda[/pmath] – удельная теплота плавления льда, [pmath]{lambda}=3,3*10^5[/pmath] Дж/кг. Выражаем массу льда из формулы:
[pmath]m_l=Q/{lambda}={138,6*10^3}/{3,3*10^5}=0,42[/pmath] кг, или 420 г.
Ответ: 3.
2. В термос с большим количеством воды при температуре [pmath]t_1=0{circ}C[/pmath] кладут 3 кг льда с температурой [pmath]t_2=-22{circ}C[/pmath]. При установлении теплового равновесия в сосуде замерзнет вода массой
1) 66 г 2) 300 г 3) 420 г 4) 3 кг
Определим, какое количество теплоты “заберет” лед, чтобы нагреться до [pmath]0{circ}C[/pmath] – раз воды много, значит, она вся не замерзнет и окончательная температура смеси будет именно такой:
[pmath]Q=c_2m_2(t_2 – t_1)[/pmath], здесь [pmath]m_2=3[/pmath]. – масса льда, [pmath]c_2=2,1*10^3[/pmath] Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость льда.
[pmath]Q=2,1*10^3*3*22=138,6*10^3[/pmath] Дж.
Узнаем, какое количество воды с температурой [pmath]0{circ}C[/pmath] превратится в лед, если от нее отобрать такое количество теплоты:
[pmath]Q=c_1m_1[/pmath], здесь [pmath]m_1[/pmath] – масса воды, превратившейся в лед, [pmath]c_1=3,3*10^5[/pmath] Дж/кг – удельная теплоемкость плавления льда (она же – кристаллизации воды).
[pmath]m_1=Q/c_1={138,6*10^3}/{3,3*10^5}=0,42[/pmath] кг, или 420 г
Ответ: 3.
3. В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 °С долили 3 л кипятка температурой 100 °С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей средой и теплоемкость кастрюли не учитывайте.
1) 50 °С
2) 63 °С
3) 70 °С
4) 75 °С
Составим уравнение теплового баланса:
[pmath]c_1m_1(t-t_1)=c_1m_2(t_2-t)[/pmath], здесь [pmath]c_1[/pmath] – удельная теплоемкость воды, которую, впрочем, можно сократить, так как фазовых переходов нет, а только устанавливается тепловой баланс. Тогда:
[pmath]m_1(t-t_1)=m_2(t_2-t)[/pmath], [pmath]2(t-25)=3(100-t)[/pmath],
[pmath]2t-50=300-3t[/pmath],
[pmath]5t=350[/pmath],
[pmath]t=70{circ}C[/pmath].
Ответ: 3.
4. В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. К концу процесса масса воды увеличилась на 84 г. Какова начальная масса воды, если ее первоначальная температура 20 °С?
3) 216 г
4) 330 г
Как правило, если в задаче говорится о калориметре, то имеется в виду, что теплообмена с окружающей средой нет.То, что кусочки льда “тающие” означает, что температура льда [pmath]0{circ}C[/pmath]. 84 г, на которые увеличилась масса воды – это вода, образовавшаяся в результате таяния льда. То есть льда было тоже 84 г. Конечная температура воды равна [pmath]0{circ}C[/pmath], так как лед уже не тает в ней. Теперь можем составить уравнение теплового баланса:
[pmath]c_1m_1(t-t_1)={lambda}m_2[/pmath], здесь все величины с индексом 1 относятся к воде, а с индексом 2 – ко льду.
[pmath]c_1=4,2*10^3[/pmath] – удельная теплоемкость воды,
[pmath]t=20{circ}C[/pmath] – исходная температура воды,
[pmath]t_1=0{circ}C[/pmath] – конечная температура воды,
[pmath]m_2=0,084[/pmath] – масса льда,
[pmath]lambda=3,3*10^5[/pmath] – удельная теплота плавления льда.
Тогда: [pmath]4,2*10^3*m_1*20=3,3*10^5*0,084[/pmath], [pmath]84*m_1=3,3*10^2*0,084[/pmath], [pmath]m_1={3,3*10^2*0,084}/84=0,33[/pmath] кг, или 330 г
Ответ: 4.
Через недельку...
и за этот ответ спасибо. Теперь уж...
Огромное спасибо...
А почему я не вижу нормального текста ? Половина текст ,а другая половина символы ...
Ждем-с. Скоро...