Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Тепловой баланс

Тепловое равновесие

 

 

1. В термос с большим количеством льда при температуре t_1=0{circ}C заливают 0,5 кг воды при температуре  t_2=66{circ}C. При установлении теплового равновесия в сосуде расплавится лед массой

1) 90 г                              2) 280 г                                3) 420 г                             4) 0, 44 кг

Так как льда в термосе много, то при добавлении воды он не растает весь, а значит, температура теплового баланса равна нулю градусов – такая температура будет у смеси, когда баланс установится. Значит, доливаемая вода изменит свою температуру на 66 {circ}C. Зная теплоемкость воды (c_2=4,2*10^3 Дж/(кг*К)), определим, какое количество теплоты она передала смеси:

Q=c_2m(t_2 - t_1), здесь m – масса воды, m=0,5.

Q=4,2*10^3*0,5*66=138,6*10^3 Дж.

Теперь определим, какое количество льда сможет растопить такое количество теплоты:

Q=m_l*{lambda}m_l – масса льда, lambda – удельная теплота плавления льда, {lambda}=3,3*10^5 Дж/кг. Выражаем массу льда из формулы:

m_l=Q/{lambda}={138,6*10^3}/{3,3*10^5}=0,42 кг, или 420 г.

Ответ: 3.

2. В термос с большим количеством воды при температуре t_1=0{circ}C кладут 3 кг льда с температурой  t_2=-22{circ}C. При установлении теплового равновесия в сосуде замерзнет вода  массой

1) 66 г                              2) 300 г                                3) 420 г                             4) 3 кг

Определим, какое количество теплоты “заберет” лед, чтобы нагреться до 0{circ}C – раз воды много, значит, она вся не замерзнет и окончательная температура смеси будет именно такой:

Q=c_2m_2(t_2 - t_1), здесь m_2=3.  – масса льда, c_2=2,1*10^3 Дж/(кг*К) – удельная теплоемкость льда.

Q=2,1*10^3*3*22=138,6*10^3 Дж.

Узнаем, какое количество воды с температурой 0{circ}C  превратится в лед, если от нее отобрать такое количество теплоты:

Q=c_1m_1, здесь m_1 – масса воды, превратившейся в  лед, c_1=3,3*10^5 Дж/кг – удельная теплоемкость плавления льда (она же – кристаллизации воды).

m_1=Q/c_1={138,6*10^3}/{3,3*10^5}=0,42 кг, или 420 г

Ответ: 3.

3. В ка­стрю­лю с 2 л воды тем­пе­ра­ту­рой 25 °С до­ли­ли 3 л ки­пят­ка тем­пе­ра­ту­рой 100 °С. Ка­ко­ва будет тем­пе­ра­ту­ра воды после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Теп­ло­об­мен с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­кость ка­стрюли не учи­ты­вай­те.

1) 50 °С
2) 63 °С
3) 70 °С
4) 75 °С

Составим уравнение теплового баланса:

c_1m_1(t-t_1)=c_1m_2(t_2-t), здесь c_1 – удельная теплоемкость воды, которую, впрочем, можно сократить, так как фазовых переходов нет, а только устанавливается тепловой баланс. Тогда:

m_1(t-t_1)=m_2(t_2-t)2(t-25)=3(100-t),

2t-50=300-3t,

5t=350,

t=70{circ}C.

Ответ: 3.

4. В ка­ло­ри­метр с водой бро­са­ют ку­соч­ки та­ю­ще­го льда. В не­ко­то­рый мо­мент ку­соч­ки льда пе­ре­ста­ют таять. К концу про­цес­са масса воды уве­ли­чи­лась на 84 г. Ка­ко­ва на­чаль­ная масса воды, если ее пер­во­на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра 20 °С?

1) 660 г
2) 420 г
3) 216 г
4) 330 г

Как правило, если в задаче говорится о калориметре, то имеется в виду, что теплообмена с окружающей средой нет.То, что кусочки льда “тающие” означает, что температура льда  0{circ}C. 84 г, на которые увеличилась масса воды – это вода, образовавшаяся в результате таяния льда. То есть льда было тоже 84 г. Конечная температура воды равна 0{circ}C, так как лед уже не тает в ней. Теперь можем составить уравнение теплового баланса:

c_1m_1(t-t_1)={lambda}m_2, здесь все величины с индексом 1 относятся к воде, а с индексом 2 – ко льду.

c_1=4,2*10^3 – удельная теплоемкость воды,

t=20{circ}C – исходная температура воды,

t_1=0{circ}C – конечная температура воды,

m_2=0,084 – масса льда,

lambda=3,3*10^5 – удельная теплота плавления льда.

Тогда: 4,2*10^3*m_1*20=3,3*10^5*0,08484*m_1=3,3*10^2*0,084m_1={3,3*10^2*0,084}/84=0,33 кг, или 330 г

Ответ: 4.

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *