Задачи с параметром – наиболее сложные, но зато и самые интересные. Решение такой задачи – всегда исследование, всегда приключение. При решении уравнения использована теорема Виета, проведен анализ количества корней уравнения в зависимости от параметра
Задача. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
Относительно величины имеет ровно 2 решения на отрезке
.
Если будет принадлежать интервалам
, то одному значению тангенса будет соответствовать два корня исходного уравнения. Воспользуемся теоремой Виета, тогда
– произведение корней, а
– их сумма. Тогда корни
и
.
Одно значение тангенса мы получим, если :
Проверяем обязательно полученные значения параметра, подставляя их в равенство :
Значение параметра – подходит.
При имеем единственный корень исходного уравнения, которое обращается в полный квадрат, и оно нам не подойдет.
Если будет принадлежать интервалу
, то корней может быть два, но оба они должны быть отрицательными, и не равными.
Решение этой системы неравенств:
В итоге, объединяя решения, получаем ответ:
Эта потеря есть для обоих лучей. Ведь каждый в итоге отразился от...
Доброго времени суток! Разве во второй задаче не надо учесть потерю половины...
...
[latexpage] $$\Delta l_1=\frac{(m_A+M)g}{k_1}$$ $$\Delta l_2=\frac{Mg}{k_2}$$ $$\Delta l_1+\Delta...
В таких ситуациях я обычно говорю ученикам: не надо думать, надо формулы писать :)))...