Светимость звезд

Рассмотрим задачи на определение блеска и светимости звезд. Чем ярче звезда, тем меньше ее звездная величина. Видимая звездная величина – мера того, насколько ярко выглядит звезда на небе. Самые яркие объекты имеют отрицательные звездные величины. Звездная величина – безразмерная числовая характеристика, обозначаемая буквой $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Отношение блеска $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ двух светил связано с их видимой звездной величиной $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ формулой Погсона:

Так как блеск $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ каждой звезды прямо пропорционален ее светимости $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и обратно пропорционален квадрату расстояния $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ от наблюдателя, то отношение светимости двух звезд

Где $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – параллаксы звезд, измеренные в секундах дуги.

Расстояние до звезды, которая имеет параллакс в 1 секунду дуги (приблизительно 30 триллионов км или 3,26 св. года), называется парсеком. Расстояние до звезды в парсеках вычисляем как

Где $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ – параллакс в секундах.

Задача 1. Видимая яркость звезды Веги ( $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Лиры) равна $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и её параллакс $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ , а у звезды $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Водолея видимая яркость $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ и параллакс $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . Найдите отношение светимости этих двух звёзд $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ . (Ответ округлите до целого числа.)

Абсолютные звездные величины звезд:

Тогда можно определить отношение светимостей:

Ответ: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ .

Задача 2. Вычислить визуальную светимость звезд, визуальный блеск и годичный параллакс которых указаны в скобках: $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Орла (0m,89 и 0″,198), $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Малой Медведицы (2m, 14 и 0″,005) и $Подготовка к ГИА, ОГЭ, ЕГЭ$ Индейца (4m,73 и 0″,285).