Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Просто об электротехнике, электронике, математике, физике
Категория: Магнитный поток, Олимпиадная физика, Сила Ампера

Магнитное поле: суммарный момент сил Ампера

В этой статье мы рассмотрим рамку, поворачивающуюся вокруг своей оси в магнитном поле.  Статья является девятой в серии «Магнитное поле».

Задача. На гладкой непроводящей поверхности стола лежит проводящая жесткая тонкая рамка из однородного куска проволоки в виде равностороннего треугольника со стороной .Рамка находится в однородном поле с индукцией . Линии поля лежат в плоскости рамки. Масса рамки . Какой ток нужно пропустить по контуру рамки, чтобы рамка начала приподниматься относительно точки ?

Центр масс равностороннего треугольника расположен в точке пересечения медиан . Если рамка начнет приподниматься, то плечо силы тяжести будет равно .

   

Поднимать рамку будет сила Ампера. Пусть ток в рамке течет против часовой. Тогда по правилу левой руки сила Ампера, действующая на сторону рамки , будет направлена вверх (на нас из плоскости рисунка). Но силы Ампера, возникающие в двух сторонах, направлены от нас (вниз).

Составим уравнение моментов относительно точки –  так плечо силы реакции опоры будет равно 0, и она не войдет в уравнение. Чтобы рамка приподнималась, момент силы тяжести должен быть меньше момента сил Ампера. Чтобы определить момент силы Ампера, воспользуемся формулой

   

Здесь – угол между нормалью к плоскости рамки и линиями индукции.

Уравнение моментов:

   

   

   

   

Ответ: .

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *