Решение этих задач достаточно однотипно: понятно, что, раз тела повстречались в воздухе, значит они оказались в одном и том же месте, в одной точке. То есть координаты по обеим осям должны быть одинаковы. Далее решение строится на приравнивании этих координат и получении из уравнения требуемой величины.
Задача 1. С какой скоростью должен вылететь снаряд из пушки в момент старта ракеты, чтобы сбить ее? Ракета стартует вертикально с постоянным ускорением
м/с
. Расстояние от пушки до места старта ракеты (они находятся на одном высотном уровне) 9 км. Пушка стреляет под углом
к горизонту.
Поскольку снаряд и ракета встретились, то, следовательно, оказались на одной высоте. Определим координату по оси ординат для снаряда и для ракеты и приравняем их.
Приравниваем:
Разделим на и перепишем так:
Осталось найти время и подставить его в полученное выражение. Это можно сделать, зная дальность полета снаряда:
Подставляем:
Теперь можно подставить числа:
Ответ: 355 м/с
Задача 2. Один мальчик бросил вверх мяч с начальной скоростью м/с. Одновременно с ним второй мальчик, стоящий на расстоянии
м от первого, бросил камень со скоростью
, стараясь попасть в мяч. Под каким углом к горизонту
должен бросить камень второй мальчик? В какой момент времени
произойдет столкновение?
Задача очень похожа на предыдущую, только найти надо угол.
Определим координату по оси ординат для мяча и для камня и приравняем их.
Приравниваем:
Откуда
Тогда .
Осталось найти время столкновения.
Ответ: ,
с
Задача 3. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью м/с: первый под углом
к горизонту, второй – под углом
. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
Координаты снарядов по обеим осям должны совпадать. Найдем их. Координаты по оси :
Координаты по оси :
Разделим правую часть на , и числитель, и знаменатель:
Отношение времен получим из :
Подставим:
Домножим на правую часть, и числитель, и знаменатель:
Подставляем численные данные:
Ответ: 10,74 с
СПАСИБО Вам за ответ, почему-то я решила, что ответ должен был быть только больше...
Вы не ошиблись. 0,55>0,22 - там в утверждении 5...
Сила трения меньше произведения коэффициента трения на силу реакции опоры, так...
Если вы получили 4, то неизбежно получите и 5. Смотрите...
Можно, пожалуйста, ссылку по поводу №5. Не могу понять, почему ответ...